1/Tìm gtnn hoặc gtln của biểu thức sau
-3x²+2x-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
CT
0
CT
0
NT
0
TT
0
PG
2
YN
20 tháng 4 2021
\(B\left(1-x\right)\left(3x+4\right)\)
\(\rightarrow B=\frac{1}{3}\left(3-3x\right)\left(3x+4\right)\)
\(\rightarrow B\text{⩽ }\frac{1}{3}\left(\frac{3-3x+3x+4}{2}\right)^2\)
\((BTD\)\(AM-GM)\)
\(\rightarrow B\text{⩽ }\frac{1}{3}.\frac{49}{4}\)
\(\rightarrow B\text{⩽ }\frac{49}{12}\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow3-3x=3x+4\Leftrightarrow-\frac{1}{6}\)
Vậy \(max\)\(B=\frac{49}{12}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)
20 tháng 4 2021
\(B=\left(1-x\right).\left(3x+4\right)\)
Ta có :
\(B=3x+4-3x^2-4x\)
\(B=-3x^2-x+4\)
\(B=-3\left(x^2+\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)\)
\(B=-3\left(x^2+2.\frac{1}{6}.x+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}-\frac{4}{3}\right)\)
\(B=-3\left[\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\right]\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{36}\right)^2-\frac{49}{36}\ge-\frac{49}{36}\)
\(\Rightarrow B\le\frac{49}{12}\)
\(\Rightarrow\)GTLN của B là \(\frac{49}{12}\)Khi \(x=-\frac{1}{6}\)
HP
1
10 tháng 9 2019
\(-2x+4\sqrt{x}+1\)
\(=-2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+3\)
\(=-2\left(\sqrt{x}-1\right)^2+3\le3\left(\forall x\ge0\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\)
LH
1
20 tháng 8 2021
\(A=2x^2-3x+2=2\left(x^2-\frac{3}{2}x\right)+2\)
\(=2\left(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}\right)+2=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{9}{8}+2\ge\frac{7}{8}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/4
Vậy GTNN của A bằng 7/8 tại x = 3/4
Đặt \(A=-3x^2+2x-1\)
\(=-3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{9}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{2}{9}\right]\)
\(=-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{2}{3}\)
Ta có: \(-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow A=-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{2}{3}\le\dfrac{-2}{3}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(MAX_A=\dfrac{-2}{3}\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
Gtnn và gtln là j vậy ?