Cho tam giac ABC co AC>AB,trung tuyen AM .Tren tia doi cua tia MA lay diem D sao cho MD=MA ,noi C voi D
a, C/m:Goc ADC > goc CAG
b, Ke duong cao AH ,goi E la mot diem nam giua A va H .So sanh HC va HB;EC va EB
Giup minh voi minh dang can gap...
Đọc tiếp
Cho tam giac ABC co AC>AB,trung tuyen AM .Tren tia doi cua tia MA lay diem D sao cho MD=MA ,noi C voi D
a, C/m:Goc ADC > goc CAG
b, Ke duong cao AH ,goi E la mot diem nam giua A va H .So sanh HC va HB;EC va EB
Giup minh voi minh dang can gap 
a) Xét hai tam giác AMB và DMC có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
MB = MC (do AM là đường trung tuyến)
Vậy: \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Mà AC > AB (gt)
\(\Rightarrow\) AC > AD
\(\Delta DAC\) có AC > AD \(\Rightarrow\widehat{ADC}>\widehat{DAC}\) (quan hệ giũa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
b) \(\Delta ABC\) có: AC > AB (gt)
\(\Rightarrow\) HB > HC (quan hệ giữa đường xiên - hình chiếu)
\(\Delta EBC\) có: HC > HB (cmt)
\(\Rightarrow\) EC > EB (quan hệ giữa đường xiên - hình chiếu).
bn ơi làm chi có điểm G mà lại có góc CAG