Cho đa thức H(x)=ax^2+bx+c. Biết 5a-3b+c=0. Hãy chứng tỏ rằng H(-1).H(-2)< hoặc = 0.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
14 tháng 5 2016
\(H\left(-1\right)=a-b+c\) (1)
\(H\left(-2\right)=4a-2b+c\) (2)
Lấy (1) + (2) vế theo vế được
\(H\left(-1\right)+H\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)
Suy ra \(H\left(-1\right)=H\left(-2\right)=0\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)=0\)
Hoặc \(H\left(-1\right)\)và\(H\left(-2\right)\)có 1 số âm và một số dương
\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)<0\)
Vậy \(H\left(-1\right).H\left(-2\right)\le0\)
NS
2
12 tháng 5 2018
Ta có : 5a-3b+2c =0.
H(x)= ax2 +bx+c. => H(-1) = a.(-1)2 +b.(-1) +c= a-b+c.
=>H(-2)= a.(-2)2 +b.(-2)+c= 4a-2b+c.
=> H(-1) + H(-2) = 5a-3b+ 2c= 0.
=> H(-1) = H(-2). => H(-1). H(-2)=[H(-1)]2 > = 0.
Vậy H(-1).H(-2) >= 0 (dpcm)
Nhớ k đúng cho mình nha. Kêu gọi bạn bè k luôn nha. Có bài gì khó thì hỏi mình. Mình bày cho . MÌNH CŨNG LỚP 7. MONG DDUOCJ KẾT BẠN.
12 tháng 5 2018
Ta có: \(H\left(-1\right)=-\left(H-2\right)\)
\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)=-H^2\left(-2\right)\le0\)
\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)\ge0\left(đpcm\right)\)
Mà đề bài bảo chứng minh nhỏ hơn hoặc bằng hay lớn hơn hoặc bằng vậy bạn ????
Nếu là bé hơn hoặc bằng thì nói mình làm lại nha
PN
2
7 tháng 5 2015
Tính H(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c
H(-2) = a.(-2)2 + b.(-2) + c = 4a - 2b + c
=> H(-1) + H(-2) = 5a - 3b + 2c = 0
=> H(-1) = - H(-2)
=> H(-1) . H(-2) = [- H(-2)].h(-2) = - H2(-2) \(\le\) 0 Vì H2(-2) \(\ge\) 0
=> ĐPCM
29 tháng 6 2020
Ta có \(H\left(-1\right)=a-b+c;H\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(\Rightarrow H\left(-1\right)+H\left(-2\right)=a-b+c+4a-2b+c=5a-3b+2c=0\left(1\right)\)
\(\Rightarrow H\left(-1\right)=-H\left(-2\right)\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow H\left(-1\right)\cdot H\left(-2\right)=-H\left(-2\right)\cdot H\left(-2\right)=-\left[H\left(-2\right)\right]^2=\le0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2018
Lời giải:
Ta có: \(H(x)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} H(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c\\ H(-2)=a(-2)^2+b(-2)+c=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow H(-1)+H(-2)=a-b+c+(4a-2b+c)=5a-3b+2c=0\)
Do đó: \(H(-1)=-H(-2)\)
\(\Rightarrow H(-1)H(-2)=-[H(-1)]^2\leq 0\) do \([H(-1)]^2\geq 0\)
Ta có đpcm.
4 tháng 5 2017
Ta có: P(-1) = a-b+c
P(-2) = 4a-2b+c
=> P(-1)+P(-2) = 5a-3b+2c = 0
=> P(-1) = P(2)
=> P(-1).P(-2) = P(2).P(-2) = - [P(2)]2 \(\le\)0
Vậy P(-1).P(-2) \(\le\)0
4 tháng 5 2017
...
=> ...
=> P(-1) = - P(-2)
=> P(-1).P(-2) = - P2(-2) \(\le\)0 vì P2(-2) \(\ge\)0
=> P(-1).P(-2) \(\ge\)0
Câu trả lời này mới đúng , vừa nãy mk nhầm tưởng là nhỏ hơn hoặc bằng, sau đó mk nhìn lại đề bài nên mk sửa
20 tháng 5 2018
P(-1) = (a – b + c);
P(-2) = (4a – 2b + c)
P(-1) + P(-2) = (a – b + c) + (4a – 2b + c) = 5a – 3b + 2c = 0
Þ P(-1) = – P(-2)
Do đó P(-1).P(-2) = – [P(-2)]^2 ≤ 0
Vậy P(-1).P(-2) ≤ 0
#Giải:
Ta có:H(x)=ax^2+bx+c
=>H(-1)=a-b+c
H(-2)=4a-2b+c
=>H(-1)+H(-2)=a-b+c+4a
=5a-3b+2c
=a
=>H(-1)-H(-2)=0
H(-1)=H(-2)
=>H(-1).H(-2)=0
H(-1).H(-2)<0
=>H(-1).H(-2)< hoặc =0.