Số \(A=8^{3^{100}}-1\) là số nguyên tố hay hợp số.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
21 tháng 5 2017
a là hợp số
a=(8^3)^100-1=8^300-1=(8^150)^2-1^2=(8^150-1)(8^150+1)
do đó ta có thể nhận thấy a có ít nhất là 4 ước nên a là hợp số
KA
1
NN
0
TT
0
NT
2
3 tháng 10 2015
P>3 => P=3k+1;3k+2
Xet P=3k+1
=> p+8=3k+1+8 =3k+9 la hop so ( vo ly)
=> p=3k+2
=> p+100= 3k+2+100=3k+102 là hợp số
3 tháng 10 2015
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 =>P có một trong hai dạng: 3k+1; 3k+2
+)Nếu P = 3k+1 =>P+8=3k+9 chia hết cho 3
=> P+8 là hợp số (trái với đề bài)
Vậy P =3k+2
+)P=3k+2=> P+100=3k+102 chia hết cho 3
Vậy P là hợp số.
ta có: \(A=8^{3^{100}}-1=\left(8^{150}\right)^2-1^2=\left(8^{150}-1\right)\left(8^{150}+1\right)\)
vậy A là hợp số.
Nhanh nhỉ!