cac bạn dúp mình â câu cuối ạ, mình cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 3 2021
\(\widehat{AEI}=\widehat{BEI}\) (chắn 2 cung bằng nhau AC và BC)
\(\Rightarrow\) theo định lý phân giác: \(\dfrac{EB}{AE}=\dfrac{IB}{IA}=\dfrac{\dfrac{R}{2}}{R+\dfrac{R}{2}}=\dfrac{1}{3}\)
Mặt khác 2 tam giác vuông AOH và AEB đồng dạng (chung góc A)
\(\Rightarrow\dfrac{OH}{OA}=\dfrac{EB}{AE}=\dfrac{1}{3}\)
Lại có \(OA=OD\Rightarrow OH=\dfrac{1}{3}OD\Rightarrow DH=\dfrac{2}{3}OD\)
O lại là trung điểm AB \(\Rightarrow H\) là trọng tâm ABD
\(\Rightarrow AH\) đi qua trung điểm BD hay K là trung điểm BD
Mà tam giác OBD vuông cân tại O \(\Rightarrow\) OK là trung tuyến đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow OK\perp BD\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
Câu 4:
D và F cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông nên tứ giác ACDF nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ACF}\) (cùng chắn AF)
Tương tự, ABDE nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\) (cùng chắn AE)
Lại có \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (cùng phụ góc \(\widehat{A}\))
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ADF}\) hay AD là phân giác góc \(\widehat{FDE}\)
./
Hoàn toàn tương tự, ta cũng có CF là phân giác \(\widehat{DFE}\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{AFE}\)
Mà \(\widehat{AFE}=\widehat{BFK}\Rightarrow\widehat{BFK}=\widehat{BFD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{FK}{FD}\) theo định lý phân giác
Đồng thời \(\dfrac{CK}{CD}=\dfrac{FK}{FD}\) (CF là phân giác ngoài góc \(\widehat{DFK}\))
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{CK}{CD}\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BD}{CD}\)
Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt AK và AD tại P và Q
Theo Talet: \(\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BP}{AC}\) đồng thời \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{BQ}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BP}{AC}=\dfrac{BQ}{AC}\Rightarrow BP=BQ\)
Mặt khác BP song song MF (cùng song song AC)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{AF}{AB}\) ; \(\dfrac{NF}{BQ}=\dfrac{AF}{AB}\) (Talet)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{NF}{BQ}\Rightarrow MF=NF\)
3 tháng 9 2021
b) \(\dfrac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x^2-2}=\dfrac{\left(x+\sqrt{2}\right)^2}{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{x+\sqrt{2}}{x-\sqrt{2}}\)
Các bạn giúp mình câu c ạ, mình cảm ơn
DN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
12.
\(y=\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le\sqrt[]{2}\)
\(\Rightarrow M=\sqrt{2}\)
13.
Pt có nghiệm khi:
\(5^2+m^2\ge\left(m+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2m\le24\)
\(\Rightarrow m\le12\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
14.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-\dfrac{5}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=k2\pi\)
15.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(3\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đáp án A
16.
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}2\pi\le\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\le2018\pi\\2\pi\le\pi+k2\pi\le2018\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1\le k\le1008\\1\le k\le1008\end{matrix}\right.\)
Có \(1008+1008=2016\) nghiệm
2 câu cuối nhé, mình viết nhầm
e, \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\sqrt{x}-1=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1=-1\\\sqrt{x}-1=1\\\sqrt{x}-1=2\\\sqrt{x}-1=-2\left(vll\right)\end{matrix}\right.\leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=9\end{matrix}\right.\)
*vll là vô lí loại
@hoctot_nha