Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AC > AB) Ba đường cao AD , BE ,CF cắt nhau ở H . CMR a, tam giác AEH đồng dạng tam giác ADC b, HB . HE = HC . HF c, góc BEF = góc BCF d, Lấy I thuộc BC sao cho IB...

NT

Nguyễn Thị Thúy Hiền

5 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AC > AB) Ba đường cao AD , BE ,CF cắt nhau ở H . CMR a, tam giác AEH đồng dạng tam giác ADC b, HB . HE = HC . HF c, góc BEF = góc BCF d, Lấy I thuộc BC sao cho IB = IC qua H kẻ đường thẳng d vuông góc với HI tại H cắt AB , AC lần lượt ở M , N . CM tam giác IMN cân Giúp mk lm phần d với !!! HELP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2022

a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

góc EAH chung

Do đó;ΔAEH\(\sim\)ΔADC

b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)

Do đó:ΔHFB\(\sim\)ΔHEC

Suy ra: HF/HE=HB/HC

hay \(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)

Đúng(0)

MH

Mặc Hàn

5 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AC > AB) Ba đường cao AD , BE ,CF cắt nhau ở H . CMR a, tam giác AEH đồng dạng tam giác ADC b, HB . HE = HC . HF c, góc BEF = góc BCF d, Lấy I thuộc BC sao cho IB = IC qua H kẻ đường thẳng d vuông góc với HI tại H cắt AB , AC lần lượt ở M , N . CM tam giác IMN cân Giúp mk lm phần d với !!! HELP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2022

a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

góc EAH chung

Do đó; ΔAEH\(\sim\)ΔADC

b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)

Do đó: ΔHFB\(\sim\)ΔHEC
Suy ra: HF/HE=HB/HC

hay \(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)

Đúng(0)

DT

Đinh Thị Diệu Chúc

6 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AC > AB) Ba đường cao AD , BE ,CF cắt nhau ở H . CMR

a, tam giác AFH đồng dạng tam giác ADB

b, HB . HE = HC . HF

c, góc BEF = góc BCF

d, Lấy I thuộc BC sao cho IB = IC qua H kẻ đường thẳng d vuông góc với HI tại H cắt AB , AC lần lượt ở M , N . CM tam giác IMN cân

#Toán lớp 8

1

TB

Trần Băng Băng

6 tháng 5 2017

a) Xét \(\Delta\)AFH và \(\Delta\)ADB có:

\(\widehat{BAD}\) chung

\(\widehat{AFH} = \widehat{ADB}\) (=90^o)

=> \(\Delta\)AFH đồng dạng \(\Delta\)ADB (g-g)

b) Xét \(\Delta\)FHB và \(\Delta\)EHC có:

\(\widehat{HFB} = \widehat{HEC}\) (=90^o)

\(\widehat{FHB} = \widehat{EHC}\) ( đối đỉnh)

=> \(\Delta\)FHB đồng dạng \(\Delta\)EHC (g-g)

=> \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HF}{HE}\) => HB.HE = HF.HC =>đpcm

c) Từ câu b ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HF}{HE}\) => \(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)

Xét \(\Delta\)FHE và \(\Delta\)BHC có:

\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\) (chứng minh trên)

\(\widehat{FHE} = \widehat{CHB}\) ( đối đỉnh)

=>\(\Delta\)FHE đồng dạng \(\Delta\)BHC (g-g)

=> \(\widehat{BEF} = \widehat{BCF}\) => đpcm

Đúng(0)

TK

Tran Kim

4 tháng 4 2016 - olm

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB < AC . Các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .

1) c/m tam giác ACD đồng dạng với tam giác BCE

2) C/m HB . HE = HC . HF

3) cho AD = 12cm ; BD = 5cm ; CD = 9cm .tính AB và HC

#Toán lớp 8

0

80

8/5 - 09 - Huỳnh Tấn Mạnh

14 tháng 3 2023

cho tam giác ABC có ba góc nhọn (Ab<AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a)Cm: tam giác BFH dồng dạng tam giác CEH và FA.BH=FH.AC b)Gọi I là trung điểm BC và K đối xứng với H qua I.Cm: tam giác AKC đồng dạng tam giác AHF c)AK cắt HC tại . Lấy điểm M trên đoạn thẳng AC sao cho EF//Om.Cm:HM vuông góc AD

#Toán lớp 8

1