tìm ba số a,b,c biết rằng a+b+c =87 a,b tỉ lệ nghịch với 3,2, b,c tỉ lệ thuận với 4,3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 12 2018
Ví a,b tỉ lệ nghịch với 4;3 nên \(4a=3b\Rightarrow\frac{4a}{12}=\frac{3b}{12}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\left(1\right)\)
Vì b,c tỉ lệ nghịch với 3;2 nên \(3b=2c\Rightarrow\frac{3b}{12}=\frac{2c}{12}\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{3+4+6}=\frac{87}{13}\)
Còn lại tự làm
NH
0
CN
0
VM
6 tháng 3 2020
a) Ta có:
a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2 (gt).
\(\Rightarrow3a=2b.\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{6}=\frac{2b}{6}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) (1).
+ b và c tỉ lệ thuận với 4 và 3 (gt).
\(\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{4}=\frac{c}{3}.\)
Lại Có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{9}\) và \(a+b+c=100.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{8+12+9}=\frac{100}{29}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{8}=\frac{100}{29}\Rightarrow a=\frac{100}{29}.8=\frac{800}{29}\\\frac{b}{12}=\frac{100}{29}\Rightarrow b=\frac{100}{29}.12=\frac{1200}{29}\\\frac{c}{9}=\frac{100}{29}\Rightarrow c=\frac{100}{29}.9=\frac{900}{29}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(\frac{800}{29};\frac{1200}{29};\frac{900}{29}\right).\)
Chúc bạn học tốt!
HD
10 tháng 7 2021
Câu 1:
- Gọi số tiền lãi mà cả mỗi đơn vị sản xuất nhận được lần lượt là x, y, z tỉ lệ với các số 7; 8; 9.
Ta có: x/7= y/8= z/9 và x+ y+ z= 720 000 000.
=> x/7+ y/8+ z/9= 720 000 000/24= 30 000 000
<=> x/7= 30 000 000 nên x= 7×30 000 000= 210 000 000
y/8= 30 000 000 nên y= 8×30 000 000= 240 000 000
z/9= 30 000 000 nên z= 9×30 000 000= 270 000 000
Vậy, đơn vị sản xuất đầu tiên nhận được 210 000 000 triệu đồng tiền lãi; đơn vị sản xuất thứ hai nhận được 240 000 000 triệu đồng tiền lãi; đơn vị sản xuất thứ ba nhận được 270 000 000 triệu đồng tiền lãi.
DT
Tìm 3 số a,b,c biết rằng : a+b+c= 29 , a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2, b và c tỉ lệ thuận với 4 và 3
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 3 2023
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$3a=2b; \frac{b}{4}=\frac{c}{3}$
$\Rightarrow \frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{9}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{8+12+9}=\frac{29}{29}=1$
$\Rightarrow a=8.1=8; b=12.1=12; c=9.1=9$
HY
4
18 tháng 10 2016
Giải :
Theo đề bài ta có :
a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5 : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)(1)
b và c tỉ lệ ngịch với 5 và 4 : \(\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\)(2)
=> \(\frac{b}{5}=\frac{c}{\frac{25}{4}}\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{\frac{25}{4}}\)
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{\frac{25}{4}}=\frac{a-b+c}{3-5+\frac{25}{4}}=\frac{34}{\frac{17}{4}}=8\)
\(\frac{a}{3}=8\Rightarrow a=8.3=24\)
\(\frac{b}{5}=8\Rightarrow b=8.5=40\)
\(\frac{c}{\frac{25}{4}}8\Rightarrow c=8.\frac{25}{4}=50\)
AT
18 tháng 10 2016
Theo bài ta có:
a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5 : \(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{5}\) (1)
b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4 : \(\frac{b}{\frac{1}{5}}\) = \(\frac{c}{\frac{1}{4}}\) (2)
\(\Rightarrow\) \(\frac{b}{5}\) = \(\frac{c}{\frac{25}{4}}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{5}\) = \(\frac{c}{\frac{25}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{5}\) = \(\frac{c}{\frac{25}{4}}\) = \(\frac{a-b+c}{3-5+\frac{25}{4}}\) = \(\frac{34}{\frac{17}{4}}\) = 8
\(\Rightarrow\) \(\begin{cases}a=24\\b=40\\c=50\end{cases}\)
