Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyen Thuy Hoa
30 tháng 6 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 7 2018
Ta có: AB // CD (gt)
OE ⊥ AB (gt)
⇒ OE ⊥CD
OG ⊥CD(gt)
Suy ra OE trùng với OG nên ba điểm O,E,G thẳng hàng.
BC // AD (gt)
OF ⊥ BC (gt)
⇒ OF ⊥ AD
OH ⊥ AD (gt)
Suy ra OF trùng với OH nên ba điểm O,H,F thẳng hàng.
Vì AC và BD là đường phân giác các góc của hình thoi nên:
OE = OF ( t/chất tia phân giác) (1)
OE = OH ( t/chất tia phân giác) (2)
OH = OG ( t/chất tia phân giác) (3)
Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình chữ nhật.
6 tháng 10 2017
Ta có : AB // CD ( gt )
\(OE\perp AB\)( gt )
\(\Rightarrow\)\(OE\perp CD\)
\(OG\perp CD\)( gt )
\(\Rightarrow\)OE trùng với OG nên ba điểm O ; E ; G thẳng hàng
AB và CD là các là đường phân giác các góc của hình thoi
OE = OF ( tính chất tia phân giác ) ( 1 )
OE = OH ( tính chất tia phân giác ) ( 2 )
OH = OG ( tính chất tia phân giác ) ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) và ( 3 ) suy ra OE = OF = OH = OG
Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình chữ nhật
4 tháng 12 2017
Ta có : AB // CD ( gt )
OE⊥AB( gt )
⇒OE⊥CD
OG⊥CD( gt )
⇒OE trùng với OG nên ba điểm O ; E ; G thẳng hàng
AB và CD là các là đường phân giác các góc của hình thoi
OE = OF ( tính chất tia phân giác ) ( 1 )
OE = OH ( tính chất tia phân giác ) ( 2 )
OH = OG ( tính chất tia phân giác ) ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) và ( 3 ) suy ra OE = OF = OH = OG
Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình chữ nhật
chúc bn hok tốt @_@
22 tháng 10 2021
Bài 2:
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
