Cho hình thang ABCD. Biết hai đáy AB = a, CD = 2a, cạnh bên AD = a, \(\widehat{A}=90^0\)
a) Chứng minh tg C = 1
b) Tính tỉ số diện tích tam giác DBC và diện tích hình thang ABCD
c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác DBC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 9 2018
a) Hình thang ABCD có : \(\widehat{A}\) \(=\) \(\widehat{D}\) \(=\) \(90^0\)
Kẻ \(BH\perp CD\)
=> ABHD là hình chữ nhật \((\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{H}=90^0)\)
Có AB = AD = a
=> ABHD là hình vuông .
=> AB = AD = BH = DH = a
=> HC = DC - HD = 2a - a = a
\(\Delta BHC\) có \(\widehat{A}=90^0\)
\(\Rightarrow\) \(tanC=\frac{BH}{HC}=\frac{a}{a}=1\)
b) \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)AD}{2}=\frac{3a^2}{2}\)
\(S_{DBC}=\frac{1}{2}BH.CD=\frac{1}{2}.a.2a=a^2\)
\(\frac{S_{DBC}}{S_{ABCD}}=\frac{a^2}{\frac{3a^2}{2}}=\frac{2}{3}\)
c) Kẻ \(KC\perp AB\)
=> AD = CK = a
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}CK.AB=\frac{1}{2}a.a=\frac{a^2}{2}\)
\(\frac{S_{ABC}}{S_{DBC}}=\frac{\frac{a^2}{2}}{a^2}=\frac{1}{2}\)
30 tháng 7 2020
a. Kẻ \(BH\perp CD\)
Ta có: AB // CD và góc A = 90o
Suy ra:góc D = 90o
Tứ giác ABHD có 3 góc vuông và AB = AD = a nên là hình vuông
Suy ra: DH = BH = AB = a
Ta có: CD = DH + HC
Suy ra: HC = CD – DH = 2a – a = a
Vậy \(tg\widehat{C}=\frac{BH}{CH}=aa=1\)
b)
Ta có :
\(S_{BCD}=\frac{1}{2}BH.CD=\frac{1}{2}a.2a=a^2\left(đvdt\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{AB+CD}{2}.AD=\frac{a+2a}{2}.a=\frac{3}{2}a^2\left(đvdt\right)\)
Vậy : \(\frac{S_{BCD}}{S_{ABCD}}=\frac{a^2}{\frac{3}{2}a^2}=\frac{1}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}\)
c)
Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}a.a=\frac{1}{2}a^2\left(đvdt\right)\)
Vậy : \(\frac{S_{ABC}}{S_{BCD}}=\frac{\frac{1}{2}a^2}{a^2}=\frac{1}{2}\)
23 tháng 8 2020
a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:
góc DAB = góc DBC (gt)
góc ABD = góc BDC ( so le trong )
nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)
b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD
hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5
==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm)
ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5
==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm)
c) Từ (1) ta được;
AD/BC = DB/CD = AB/BD hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .
ta nói tam giác ADB đồng giạc với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2
mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng
do đó S ADB/ S BCD = (1/2)^2 = 1/4
TT
Trần Tiến Đức
VIP
23 tháng 5 2021
a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:
góc DAB = góc DBC (gt)
góc ABD = góc BDC ( so le trong )
nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)
b) Từ (1) ta có AB/BC = DB/CD = AB/BD
hay AD/BC = AB/BD ⇔ 3,5/BC = 2,5/5
➩ BC= 3,5 . 5/2,5 = 7 (cm)
ta lại có: DB/CD = AB/BD ⇔ 5/CD = 2,5/5
==> CD = 5.5/2,5 =10 (cm)
c) Từ (1) ta được:
AD/BC = DB/CD = AB/BD
hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .
ta nói tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2
mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng
do đó S ADB/ S BCD = (1/2)2 = 1/4
Tham khảo: