Question

[1k.com]

Hai số có tổng là 116. Tìm 2 số biết 5/7 số này bằng 2/3 số kia.

Answer 1

[Đức Minh]

Giải cái này theo cổ điển khó quá, biến thể chút cao hơn vậy

Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b.

Theo đề bài ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=116\\\dfrac{5}{7}a=\dfrac{2}{3}b\end{matrix}\right.\)

Từ a + b = 116 => a = 116 - b.

Thay a = 116 - b vào vế dưới, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}a=116-b\\\dfrac{5}{7}\cdot\left(116-b\right)=\dfrac{2}{3}b\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=116-b\\b=60\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=116-60=56\\b=60\end{matrix}\right.\)

Vậy số thứ nhất là 56, số thứ hai là 60.

Answer 2

[Hoang Hung Quan]

Giải theo cách đơn giản thôi! Khó gì đâu?

Giải:

Gọi hai số đó là \(a\) và \(b\)

Tỉ số của hai số là: \(\dfrac{5}{7}\div\dfrac{2}{3}=\dfrac{15}{14}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{15}{14}=\dfrac{15k}{14k}\left(k\in N\circledast\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15k\\b=14k\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có:

\(a+b=116\Rightarrow15k+14k=116\)

\(\Rightarrow\left(15+14\right)k=29k=116\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{116}{29}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15k=15.4=60\\b=14k=14.4=56\end{matrix}\right.\)

Vậy…