Có ai biết cách giải bất phương trình có hai vế chứa dấu giá trị tuyệt đối không?
VD: |3x+5|>|12x-4|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
LV
3
10 tháng 4 2017
|1-2x|-x=7+5x
|1-2x|=7+5x+x
|1-2x|=7+6x
Xét \(x\le0,5\), khi đó ta có 1-2x=7+6x
=>6x+2x=1-7
=>8x=-6
=>x=-3/4 ( thỏa mãn \(x\le0,5\)
Xét \(x>0,5\), khi đó ta có 1-2x=-7-6x
=>-6x+2x=1+7
=>-4x=8
=>x=-2 ( ko thỏa mãn \(x>0,5\), loại)
Vậy x=-3/4
13 tháng 6 2016
a,|x-1|=3x+2
=>x-1=3x+2 hoặc x-1=-3x-2
x-3x=2+1 hoặc x+3x=-2+1
-2x=3 hoặc 4x=-1
x=-3/2 hoặc x=-1/4
TN
29 tháng 12 2015
với điều kiện x>=1 thì 2 pt mới tương đương. Nếu k có đk thì chỉ là suy ra thôi :)
P
1
2
20 tháng 5 2022
`|x+2|+|x+7|=3x`
Bảng xét dấu gtr tuyệt đối:
\begin{array}{|c|cc|}\hline x&-\infty & &-7&&-2&&+\infty\\\hline |x+2|&&-x-2& |&-x-2&0&x+2&\\\hline |x+7|& &-x-7&0&x+7&|&x+7&\\\hline\end{array}
`@` Với `x < -7` có:
`-x-2-x-7=3x`
`<=>-5x=9`
`<=>x=-9/5` (ko t/m)
`@` Với `-7 <= x < -2` có:
`-x-2+x+7=3x`
`<=>-3x=-5`
`<=>x=5/3` (ko t/m)
`@` Với `x >= -2` có:
`x+2+x+7=3x`
`<=>-x=-9`
`<=>x=9` (t/m)
Vậy `S={9}`
T
19 tháng 5 2016
a,xet khoang -5/3<x<1/3 suy ra 2x+5=3x-1 suy ra x=6 khong thoa man
xet khoang x<-5/3 suy ra -2x-5=3x-1 suy ra x=-4/5 tm
xet khong x>1/3 suy ra x=-4/5 ktm
vay.............................
| 3x+5|>|12x-4|
TH1 : vế trái 3x+5 \(\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-5}{3}\) ; vế phải 12x-4 \(\ge\) 0\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{3}\) , Khi đó bất phương trình có dạng như sau :
3x+5 >12x-4
\(\Leftrightarrow\)3x -12x >-5-4
\(\Leftrightarrow-9x>-9\)
\(\Leftrightarrow x< 1\) (thỏa mãn điều kiện của vế trái , ko thỏa mãn điều kiện của vế phải )
TH2 :3x+5 <0 \(\Leftrightarrow\) x <\(\dfrac{-5}{3}\) , 12x -4 <0 \(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{3}\) , khi đó bất phương trình có dạng như sau :
-3x-5 >-12x +4
\(\Leftrightarrow\) -3x +12x >5+4
\(\Leftrightarrow\) 9x >9
\(\Leftrightarrow\) x >1 ( ko thỏa mãn điều kiện của cả hai vế )
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là { x| x<1 }
MK làm bừa nhé , ko biết đúng hay sai đâu
Bạn chưa tính đến trường hợp 3x+5<0, 12x-4\(\ge\)0 và 3x+5\(\ge\)0, 12x-4<0