Cho hình 52. Hãy so sánh :
a) \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{BAK}\)
b) \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BAC}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
14 tháng 8 2020
a) xét \(\Delta ABC\)CÓ
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow80^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=100^o\)
mà hai tia BI và CI lần lượt là tia hân giác của ^B và ^C
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_2}+\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=100^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{B_2}+2\widehat{C_2}=100^o\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}\right)=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=50^o\)
XÉT \(\Delta BCI\)Có
\(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}+\widehat{BIC}=180^o\left(đl\right)\)
THAY \(50^o+\widehat{BIC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-50^o=130^o\)
B) TA CÓ
\(\widehat{BIC}=130^o;\widehat{BAC}=80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}>\widehat{BAC}\left(1\right)\left(130^o>80^o\right)\)
mà \(\widehat{BIC}>\widehat{BMC}\left(2\right)\)( Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.)
MÀ \(\widehat{BAM}< \widehat{BMC}\)HAY \(\widehat{BAC}< \widehat{BMC}\left(3\right)\)( Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.)
TỪ (1) VÀ (2) VÀ (3) \(\Rightarrow\widehat{BIC}>\widehat{BMC}>\widehat{BAC}\)
26 tháng 7 2018
Bài này quá dễ
a, Hình thang ABCD có góc A = góc B nên ABCD là hình thang cân
Suy ra: góc C = góc D (DHNB)
b, ABCD là hình thang cân(cmt) nên AD=BC (t/c hình thang cân)
a)Ta có \(\widehat{BIK}\) là góc ngoài của BAI.
Nên \(\widehat{BIK}>\widehat{BAI}\) (1)
b) \(\widehat{CIK}>\widehat{CAI}\)( Góc ngoài của \(\Delta\) CAI)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\widehat{BIK}+\widehat{CIK}>\widehat{BAI}+\widehat{CAI}\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}>\widehat{BAC}\)
) Ta có ∠BIK là góc ngoài của ∠BAI( hay là góc ngoài ∠BAK)
Các em lưu ý nếu không hiểu: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi ngóc trong không kề với nó (ở đây là tam giác ∆ BIA)
Nên ∠BIK > ∠BAK (1)
b) Góc ∠CIK > ∠CAI (2) (Góc ngoài của ∆ CAI)
Từ (1) và (2) ta có: ∠BIK + ∠CIK > ∠BAK + ∠CAI
Mà ∠BIC = ∠BIK + ∠CIK; ∠BAC = ∠BAK + ∠CAI
⇒ ∠BIC > ∠BAC.