Cho đường thẳng d và hai điểm A,B nằm cùng phía đối với d. Dựng điểm C thuộc d sao cho AC+CB có độ dài ngắn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 1 2019
Giả sử C là giao điểm của đoạn thẳng AB với đường thẳng d.
Vì C nằm giữa A và B nên ta có:
AC + CB = AB (1)
Lấy điểm C' bất kỳ trên d (C' ≠ C)
Nối AC', BC'
Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác vào ∆ABC', ta có:
AC' + BC' > AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
AC' + C'B > AC + CB.
Vậy điểm C cần tìm là giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng d.
18 tháng 2 2018
* Phân tích
Giả sử điểm M thuộc xy đã tìm được để có MA+ MB là ngắn nhất.
Lấy A’ đối xứng với A qua xy
ta có: MA = MA’
suy ra MA’ + MB cũng ngắn nhất .
Mà A và B lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xy
Nên M phải nằm giữa A’và B tức là MA’ + MB = A’B
Suy ra M phải là giao của A’B và xy.
* Cách dựng
Dựng A’ đối xứng với A qua xy,
Nối A’với B cắt xy tại điểm M
*Chứng minh :
Nối M với A ta có MA = MA’ (A và A’ đối xứng với nhau qua xy)
Mà MA’ + MB = A’B
suy ra MA+MB =A’B là ngắn nhất
Thật vậy: nếu lấy một điểm M’ thuộc xy mà M’ khác M ,
nối M’ với A’ và M’ với B
ta có tam giác M’A’B.
Do đó M’A’ + M’B > A’B
mà M’A’ = M’A’(tính chất đối xứng).
CM
17 tháng 1 2018
a) Các bộ ba điểm thẳng hàng: A, B, C; D, B, E
b) Hai điểm A và B nằm cùng phía với điểm C.
c) Hai điểm D và E nằm khác phía với B.
Hai điểm A và C nằm khác phía với B.
d) Điền các kí hiệu ∈ hay ∉ vào ô trống:
ST
27 tháng 3 2022
a)Cặp điểm (D,A),(B,E)
b)N đt có mút B:BE,BC,BA,BD
c)Tia đối của CE:CA,CD
d)Trên đt AB,vì CB<CE(5<8)
B nằm giữa CE
CB+BE=CE
BE=CE-CB=3cm
22 tháng 8 2019
Cách giải
- Bước 1: Tìm điẻm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d
- Bước 2: Nối A’B , đường thẳng này cắt d tại M . Là điểm cần tìm
- Bước 3: Chứng minh M là điểm duy nhất .
Study well
