Tính nhanh tổng sau:
A=1+5+52+...+560
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
14 tháng 6 2015
A=1 +2 +3 +......+1002
A=\(\frac{\left(1002-1\right):1+1}{2}\)x(1002+1)
A= 501x1003
A=502503
KJ
2
NA
30 tháng 11 2021
a. A = 1 + 5 + 52 + 53 + .... + 559
A = ( 1 + 5 + 52) + (53 + 54 + 55) +.....+ (557 + 558 + 559)
A = (1 + 5 + 52) + 53(1 + 5 + 52) + ..... + 557( 1 + 5 + 52)
A = (1 + 5 + 52)( 1 + 53 +......+ 557)
A = 31(1 + 53+.....+ 557)
Vì có một thừa số 31 nên A ⋮ 31
30 tháng 11 2021
\(a,A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{57}+5^{58}+5^{59}\right)\\ A=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{57}\left(1+5+5^2\right)\\ A=\left(1+5+5^2\right)\left(1+5^3+...+5^{57}\right)\\ A=31\left(1+5^3+...+5^{57}\right)⋮31\\ b,5A=5+5^2+5^3+...+5^{60}\\ \Rightarrow5A-A=4A=5^{60}-1\\ \Rightarrow A=\dfrac{5^{60}-1}{4}=\dfrac{5^{60}}{4}-\dfrac{1}{4}< \dfrac{5^{60}}{4}=B\)
KJ
2
30 tháng 11 2021
a: \(A=\left(1+5+5^2\right)+...+5^{57}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31\left(1+...+5^{57}\right)⋮31\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
a.
$A=1+5+5^2+5^3+...+5^{59}$
$= (1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+....+(5^{57}+5^{58}+5^{59})$
$=(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+....+5^{57}(1+5+5^2)$
$=31+5^3,31+,,,,,+5^{57}.31$
$=31(1+5^3+...+5^{57})\vdots 31$ (đpcm)
b.
$A=1+5+5^2+...+5^{59}$
$5A=5+5^2+5^3+...+5^{60}$
$\Rightarrow 4A=5A-A=5^{60}-1< 5^{60}$
$\Rightarrow A< \frac{5^{60}}{4}=B$
TD
2
DS
19 tháng 7 2016
a)Dãy trên có số số hạng là:
(51-1):2+1=26(số hạng)
Tổng trên là:
(51+1)x26:2=676.
b)Dãy trên có số số hạng là:
(52-2):2+1=26(số hạng)
Tổng trên là:
(52+2)x26:2=702.
c)Tổng trên là:
(100+2)x[(100-2):2+1]:2=2550.
Chúc em học tốt^^
19 tháng 7 2016
1 + 3 + 5 + ... + 51
= ( 51 + 1 ) x 26 : 2 = 676
2 + 4 + 6 + ... + 52
= ( 52 + 2 ) x 26 : 2 = 702
2 + 4 + 6 + ... + 100
= ( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550
6 tháng 11 2021
\(A=1+2^2+2^3+...+2^{2022}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^3+2^4+...+2^{2023}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^3+...+2^{2023}-1-2^2-...-2^{2022}=2-1+2^{2023}-2^2=-3+2^{2023}\)
NA
6 tháng 11 2021
A = 1 + 22 + 23 + ..... + 22021 + 22022
2A = 2(1 + 22 + 23 + ..... + 22021 + 22022)
2A = 2 + 23 + 24 + ..... + 22022 + 22023
2A - A = (2+23 + 24 + ..... + 22022 + 22023) - (1 + 22 + 23 + .... + 22021 + 22022 )
Thấy sai sai sao í -))
0
NH
2
2 tháng 8 2014
Ta có: 1 = 0 +1
2 = 1 + 1 = 2 x 1
5 = 2 + 3 = 2 x 2 + 1
10 = 5 + 5 = 2 x 5
17 = 10 + 7 = 2 x 8 + 1
26 = 17 + 9 = 2 x 13
37 = 26 + 11 = 2 x 18 + 1
50 = 37 + 13 = 2 x 25
65 = 50 + 15 = 2 x 32 + 1
82 = 65 + 17 = 2 x 41
101 = 82 + 19 = 2 x 50 + 1
Vậy tổng trên được viết đầy đủ là:
1 + 2 + 5 + 10 + 17 + 26 + 37 + 50 + 65 + 82 + 101
= 1 + 2 x 1 + 2 x 2 + 1 + 2 x 5 + 2 x 8 + 1 + 2 x 13 + 2 x 18 + 1 + 2 x 25 + 2 x 32 + 1 + 2 x 41 + 2 x 50 + 1
= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 x (1 + 2 + 5 + 8 + 13 + 18 + 25 + 32)
= 5 + 2 x 104 = 213
8 tháng 5 2022
Ta có: 1 = 0 + 1
2 = 1 + 1 = 2 x 1
5 = 2 + 3 = 2 x 2 + 1
10 = 5 + 5 = 2 x 5
17 = 10 + 7 = 2 x 8 + 1
26 = 17 + 9 = 2 x 13
37 = 26 + 11 = 2 x 18 + 1
50 = 37 + 13 = 2 x 25
65 = 50 + 15 = 2 x 32 + 1
82 = 65 + 17 = 2 x 41
101 = 82 + 19 = 2 x 50 + 1
Vậy tổng trên được viết đầy đủ là:
1 + 2 + 5 + 10 + 17 + 26 + 37 + 50 + 65 + 82 + 101
= 1 + 2 x 1 + 2 x 2 + 1 + 2 x 5 + 2 x 8 + 1 + 2 x 13 + 2 x 18 + 1 + 2 x 25 + 2 x 32 + 1 + 2 x 41 + 2 x 50 + 1
= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 x (1 + 2 + 5 + 8 + 13 + 18 + 25 + 32)
= 5 + 2 x 104 = 213
Chúc học tốt!
A = 1 + 5 + 52 + ... + 560
5A = 5 + 52 + 53 + ... + 561
5A - A = ( 5 + 52 + 53 + ... + 561 ) - ( 1 + 5 + 52 + ... + 560 )
4A = 561 - 1
A = \(\frac{5^{61}-1}{4}\)
A=1+5+52+...+560
=> 5A = 5+52+...+560+561
=> 4A = 5A - A = 561 - 1
Vậy A = \(\frac{5^{61}-1}{4}\)