K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔADB và ΔAEC có 

AB=AC

góc B=góc C

BD=CE
Do đó:ΔADB=ΔAEC

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có

AD=AE

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAE}\)

Do đó; ΔAHD=ΔAKE

Suy ra: DH=EK

c: XétΔMDE có \(\widehat{MDE}=\widehat{MED}\)

nên ΔMDE cân tại M

22 tháng 2 2020

a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ABC = ACB

Xét △ABD và △ACE

Có: AB = AC (cmt)

    ABD = ACE (cmt)

       BD = CE(gt)

=> △ABD = △ACE (c.g.c)

b, Xét △AHD vuông tại H và △AIE vuông tại I

Có: AD = AE (△ABD = △ACE)

    HAD = IAE (△ABD = △ACE)

=>  △AHD = △AIE (ch-gn)

=> HD = IE (2 cạnh tương ứng)

c, Xét △AHI có: AH = AI (△AHD = △AIE) => △AHI cân tại A => AHI = (180o - HAI) : 2       (1)

Vì △ABC cân tại A => ABC = (180o - BAC) : 2         (2)

Từ (1) và (2)  => AHI = ABC

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị 

=> HI // BC (dhnb)

d, Gọi { O } = HD ∩ EI

Xét △BAM và △CAM

Có: AB = AC (cmt)

      MB = MC (gt)

   AM là cạnh chung

=> △BAM = △CAM (c.c.c)

=> BAM = CAM (2 góc tương ứng)

Mà AM nằm giữa AB, AC 

=> AM là phân giác của BAC

Xét △HAO vuông tại H và △IAO vuông tại I

Có: AH = AI (cmt) 

      AO là cạnh chung

=> △HAO = △IAO (ch-cgv)

=> HAO = IAO (2 góc tương ứng)

=> AO là phân giác của BAC

Mà AM là phân giác của BAC

=> AO ≡ AM

=> 3 điểm A, M, O thẳng hàng

=> Ba đường thẳng AM, DH, EI cắt nhau tại một điểm. 

4 tháng 3 2022

gọi O là j thế anh

đừng xem chùa T_T

ủng hộ tôi bằng cách liike ik mờ

a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ABC = ACB

Xét △ABD và △ACE

Có: AB = AC (cmt)

    ABD = ACE (cmt)

       BD = CE(gt)

=> △ABD = △ACE (c.g.c)

b, Xét △AHD vuông tại H và △AIE vuông tại I

Có: AD = AE (△ABD = △ACE)

    HAD = IAE (△ABD = △ACE)

=>  △AHD = △AIE (ch-gn)

=> HD = IE (2 cạnh tương ứng)

c, Xét △AHI có: AH = AI (△AHD = △AIE) => △AHI cân tại A => AHI = (180o - HAI) : 2       (1)

Vì △ABC cân tại A => ABC = (180o - BAC) : 2         (2)

Từ (1) và (2)  => AHI = ABC

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị 

=> HI // BC (dhnb)

d, Gọi { O } = HD 

26 tháng 3 2019

a,xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

              AB=AC(gt)

   vì \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)suy ra \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)

              BD=CE(gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE(c.g.c)

b,xét 2 tam giác vuông ADH và AEK có:

                AD=AE(theo câu a)

                \(\widehat{DAH}\)\(\widehat{EAK}\)(theo câu a)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADH=\(\Delta\)AEK(CH-GN)

\(\Rightarrow\)DH=EK

c,xét tam giác AHO và tam giác AKO có:

              AH=AK(theo câu b)

              AO cạnh chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHO=\(\Delta\)AKO( cạnh góc vuông-cạnh huyền)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAO}\)=\(\widehat{KAO}\)

\(\Rightarrow\)AO là phận giác của góc BAC

d,câu này dễ nên bn có thể tự làm tiếp nhé

             

3 tháng 3 2022

Xét \(\Delta ADB\)\(\Delta AEC:\)

- AB = AC (Tam giác ABC cân ở A).

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)  (Tam giác ABC cân ở A).

- BD = CE (gt).

\(\Rightarrow\) \(\Delta ADB\) \(=\Delta ADB\left(c-g-c\right).\) 

12 tháng 1 2020

a) Do tam giác ABC vuông tại A 

=> Theo định lý py-ta-go ta có

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)\(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15

Vậy cạnh BC dài 15 cm

b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có

BE là cạnh chung

AB=BD(Giả thiết)

=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)

12 tháng 1 2020

B A C H D E K M

 GT 

 △ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm

 D \in  BC : BD = BA.

 DK ⊥ BC (K \in  AB , DK ∩ AC = { E }

 AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M }

 KL

 a, BC = ?

 b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC

 c, △AME cân

Bài giải:

a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)

b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D

Có: AB = BD (gt)

    BE là cạnh chung

=> △ABE = △DBE (ch-cgv)

=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)

Mà BE nằm giữa BA, BD

=> BE là phân giác ABD

Hay BE là phân giác ABC

c, Vì △ABE = △DBE (cmt)

=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)

Vì DK ⊥ BC (gt)

    AH ⊥ BC (gt)

=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)

=> AME = MED (2 góc so le trong)

Mà MED = MEA (cmt)

=> AME = MEA 

=> △AME cân