tìm số tự nhiên n biết
2n2+7n+7 chia hết cho 2n+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
1
10 tháng 8 2019
a) Gọi ƯCLN (n.(n+1)/2,2n+3= n
=> n+ 3 : 7
2n+ 3 chia hết cho n
=> 2 n. n+3 =7 : 3
=>3n^3 +3n : hết cho n
3n + 1 =n + 7
Nếu thế 3n + 7 ^3
n= -3 + 7n
Vậy n = 21
Một số tự nhiên chia hết cho n và 3
P.s: Tương tự và ko chắc :>
12 tháng 8 2019
bài này bạn đăng lần trước rồi mà
bạn có thể vô lại để xem lại bài nhé
ND
0
3 tháng 11 2018
Gọi d là UCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d , 5n + 7 chia hết cho d
<=> 5(7n + 10) chia hết cho d , 7(5n + 7) chia hết cho d
<=> 35n + 50 chia hết cho d , 35n + 49 chia hết cho d
<=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
<=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d
=> d là ư(1)
=> d = 1
Vậy đpcm
DH
0
11 tháng 8 2019
để \(7⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
ta có bảng:
| n+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | -2 | -4 | 4 | -10 |
vì \(n\inℕ\)
=>\(n\in\left\{4\right\}\)
11 tháng 8 2019
b)
\(18⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
ta có bảng
| 2n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 9 | -9 | 18 | -18 | |
| n | 0 | -1 | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{-3}{2}\) | 1 | -2 | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{-5}{2}\) | \(\frac{5}{2}\) | \(\frac{-7}{2}\) | 4 | -5 | \(\frac{17}{2}\) | \(\frac{-19}{2}\) |
mà \(x\inℕ\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;4;1\right\}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 5 2021
a) Nếu \(n\)chẵn thì \(n+10\)chẵn nên \(\left(n+10\right)\left(n+15\right)⋮2\).
Nếu \(n\)lẻ thì \(n+15\)chẵn nên \(\left(n+10\right)\left(n+15\right)⋮2\).
b) \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên trong 3 số \(n,n+1,n+2\)chắc chắn có ít nhất 1 số chia hết cho \(2\), 1 số chia hết cho \(3\)do đó ta có đpcm.
c) \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=6n.n\left(2n+7\right)+n\left(2n+7\right)\left(n+1\right)\)
\(=6n.n\left(2n+7\right)+2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+3n\left(n+1\right)\)
Ta có: \(6n.n\left(2n+7\right)⋮6,2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6,3n\left(n+1\right)⋮6\)
do đó ta có đpcm.
từ đề bài bạn sẽ có: (2n^2 + 3n + 1) + 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3. Vì 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3 => 2n^2 + 3n + 1 chia hết cho 2n + 3
Hay, bạn sẽ có 2n^2 + 2n + n + 1 = 2n(n +1) + (n+1) = (n+1)(2n +1) chia hết cho 2n + 3. đặt 2n + 3 = a (a khác 0)từ đó bạn sẽ có ((a -1)/2)(a -2) chia hết cho a. ở => (a-1)(a-2)/2 chia hết cho a.
bạn nhận thấy : (a-1)(a-2) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 => (a-1)(a-2)/2 là số nguyên (với a là 2 số tự nhiên liên tiếp)
xét 2 trường hợp: a = 1 và a = 2 là bạn sẽ tìm ra n