Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho NA = 2NB. Biết rằng AM vuông góc với CN. Tính độ dài cạnh AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2023
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
BA=BD
=>ΔBAM=ΔBDM
=>MA=MD
Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
MA=MD
góc AMN=góc DMC
=>ΔMAN=ΔMDC
=>MN=MC
=>ΔMCN cân tại M
8 tháng 4 2022
a: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BA=BD
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: MA=MD
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AMN}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔAMN=ΔDMC
Suy ra: MN=MC
hay ΔMNC cân tại M
AM
11 tháng 7 2018
Xét tg ABC vuông tại A
\(\Rightarrow AC^2+AB^2=BC^2\left(Pitago\right)\)
\(\Rightarrow BC^2=4^2+3^2\)
\(\Rightarrow BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)
Vì M là trung điểm của BC
\(\Rightarrow BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\)
Xét tg CMN vuông tại M
\(\Rightarrow CM^2+MN^2=CN^2\left(Pitago\right)\)
\(\Rightarrow MN^2=4^2-2,5^2\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{9,75}\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\) vuông tại A
AM là đường trung tuyến => AM=MB=MC=\(\frac{BC}{2}\)
=> \(\Delta AMB\)cân tại M, \(\Delta AMC\) cân tại M
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có
AM chung
MB=MC
=>\(\Delta AMB=\Delta AMC\)
=>AB =AC =3 cm( 2 cạnh trương ứng)
hok tốt
AC= 3 cm ấy