\(\frac{6x-3z}{5}=\frac{4y-6x}{7}=\frac{3z-4y}{9}\) và 2x + 3y - 5z = -21
Tìm x; y; z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
8
TQ
1
TQ
0
M
1
12 tháng 10 2017
\(6x=4y=3z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\Rightarrow\frac{2x}{\frac{1}{3}}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{5z}{\frac{5}{3}}\)
Áp dụng tính chất của dãy số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x}{\frac{1}{3}}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{5z}{\frac{5}{3}}=\frac{2x+3y-5z}{\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{3}}=-\frac{21}{-\frac{7}{12}}=-36\)
\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=-36\Rightarrow x=-6\)
\(\frac{y}{\frac{1}{4}}=-36\Rightarrow y=-9\)
\(\frac{z}{\frac{1}{3}}=-36\Rightarrow z=-12\)
18 tháng 5 2021
Ta có : \(6x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)(*)
\(4y=3z\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(**)
(*) => \(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}\)(***)
(**) => \(\frac{y}{18}=\frac{z}{24}\)(****)
Từ (***) ; (****) suy ra : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}=\frac{z}{24}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}=\frac{z}{24}=\frac{2x+3y-5z}{2.12+3.18-5.24}=-\frac{21}{-42}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=6;y=9;z=12\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 5 2021
\(6x=4y=3z=t\Leftrightarrow x=\frac{t}{6},y=\frac{t}{4},z=\frac{t}{3}\).
\(2x+3y-5z=\frac{t}{3}+\frac{3t}{4}-\frac{5t}{3}=-\frac{7}{12}t=-21\Leftrightarrow t=36\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{36}{6}=6\\y=\frac{36}{4}=9\\z=\frac{36}{3}=12\end{cases}}\).
<img class="irc_mi iAxkr7uWhlxs-pQOPx8XEepE" alt="Kết quả hình ảnh cho tỉ lệ thức" style="margin-top: 64px;" src="http://sgk.vnedu.vn/dataimages/201506/original/images1129577_1_7_baitaptoanlop7tap1_chuong1_bai7_tilethuc_1.jpg" width="304" height="265">
<img style="-webkit-user-select: none" src="http://sgk.vnedu.vn/dataimages/201506/original/images1129577_1_7_baitaptoanlop7tap1_chuong1_bai7_tilethuc_1.jpg">