Cho tam giác ABC cân tại A. D là một điểm nằm trong tam giác, biết \(\widehat{ADB}>\widehat{ADC}\) . CMR : DB < DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2016
ta co
AB =AC vi ABC cân
AD cạnh chung
nếu ADB =ADC
thi hài tg ADB và ADC bằng nhau
nhưng ADB>ADC
=>tg ADB >ADC
=>BD > DC chứ
17 tháng 2 2019
Ta có: AB = AC (ΔABC cân tại A)
AD là cạnh chung.
Giả sử ADBˆ=ADCˆ
Thì ΔADB=ΔADC
Nhưng ADBˆ>ADCˆ(gt)
=> ΔADB>ΔADC
=> DB > DC.
NB
28 tháng 9 2018
Bài này phải vẽ thêm hình.
Trên một nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ một góc yAC = góc BAD . Trên tia Ay lấy điểm M sao cho AM = AD.
Xét tam giác ADB và tam giác AMC có :
AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
AD = AM
Góc BAD = Góc MAC
=> Tam giác ADB = Tam giác AMC (c.g.c)
=> DB = CM (Hai cạnh tương ứng) (1)
=> Góc ADB = Góc AMC (Hai góc tương ứng)
Mà góc ADB > góc ADC (gt) => AMC > ADC (2)
Nối D với M
Xét tam giác AMD có AD = AM => tam giác AMD cân tại A
=> Góc ADM = Góc AMD (3)
Ta có : Góc ADM + Góc MDC = Góc ADC
=> Góc MDC = Góc ADC - ADM
Góc AMD + Góc DMC = Góc AMC
=> Góc DMC = Góc AMC - Góc AMD
Mà Góc ADC < AMC (theo 2)
Góc ADM = Góc AMD (theo 3)
=> MDC < DMC
=> CM < DC (quan hệ góc cạnh đối diện trong tam giác DMC)
Mà DB= MC (theo 1)
=> DB < DC hay DC > DB
Sửa đề: CMR: DB > DC.
Ta có: AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
AD là cạnh chung.
Giả sử \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
Thì \(\Delta ADB=\Delta ADC\)
Nhưng \(\widehat{ADB}>\widehat{ADC}\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ADB>\Delta ADC\)
=> DB > DC.
vẽ hinh sai r bạn