Chứng minh rằng 10^2006+53/9 là một số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2016
Vì 10 chia 9 dư 1
=> 10^2006 chia 9 dư 1^2006
=>10^2006 chia 9 dư 1
mà 53 chia 9 dư 8
=> 10^2006 + 53 chia hết cho 9
1 phân số có tử chia hết cho mẫu thì phân số đó là số tự nhiên
=>10^2006 + 53/9 la số tự nhiên
3 tháng 8 2016
Vì 10 chia 9 dư 1
=> \(10^{2006}\) chia 9 dư\(1^{2006}\)
=>\(10^{2006}\) chia 9 dư 1
mà 53 chia 9 dư 8
=> \(10^{2006}+53\) chia hết cho 9
1 phân số có tử chia hết cho mẫu thì phân số đó là số tự nhiên
=>\(10^{2006}+\frac{53}{9}\) la số tự nhiên
VN
1
TN
12 tháng 3 2016
Ta có : 102006+53 = 1000...0 + 53 ( có 2006 chữ số 0 )
=1000...053 ( có 2004 chữ số 0)
Tổng các chữ số của nó là 1+0+0+... +0+5+3 = 9
Vì 9 chia hết cho 9 nên 102006+53 cũng chia hết cho 9
=> \(\frac{10^{2006}+53}{9}\) là số tự nhiên
2
1 tháng 3 2019
Ta có \(10^{2006}=100000.......00000\)(có 2006 chữ số 0 và 1 chữ số 1)
\(\Rightarrow10^{2006}+53=1000000.......000053\)
[......2004 chữ số 0.......]
Mà \(\left(1+0+0+0+0+...+5+3\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\left(10^{2006}+53\right)⋮9\)
Vậy \(\frac{10^{2006}+53}{9}\in N\)
HOK TOT
2 tháng 3 2019
Ta có \(10^{2006}+53\) có tổng các chữ số là:\(1+0+5+3=9⋮9\)
\(\Rightarrow10^{2006}+53⋮9\)
\(\Rightarrow10^{2006}+53=9k\)
\(\Rightarrow\frac{10^{2006}+53}{9}=\frac{9k}{9}=k\in N\)
22 tháng 12 2016
ta có: 10\(^{2006}\)+53/9=\(\frac{10..053}{9}\)bạn thấy số có tổng chia hết cho 9 vì 1+0...0+5+3=9 nên \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)chia hết cho 9 bạn thấy chỗ 10..053 là phải chú thích là có 2003 số 0 nhé
Cậu cho mình xin 1 like cảm ơn nhìu iu quá
1 tháng 2 2017
Ta có: \(10^{2006}\equiv1\left(mod9\right)\)
\(53\equiv8\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{2006}+53\equiv9\left(mod9\right)\)hay \(10^{2006}+53\equiv0\left(mod9\right)\)
hay\(10^{2006}+53⋮9\)
\(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên
HT
1
20 tháng 2 2016
Để 10^2006 + 53 / 9 <=> 10^2006 + 53 chia hết cho 9
Ta có : 10^2006 + 56 = 1000....000 ( có 2006 số 0 ) + 53
<=> 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 5 + 3 = 9 chia hết cho 9
=> 10^2006 + 53 chia hết cho 9
=> 10^2006 + 53 / 9 là số tự nhiên ( đpcm )
ND
2
CL
1 tháng 1 2016
Vì 102006=100.100(có 2006 chữ số 0)
Tổng các chữ số của 102006 là 1+0+0+......+0+0=1
53 có tổng các chữ số là 5+3=8
Vì 1+8=9 suy ra 102006+53 chia hết cho 9
Vậy 102006+53/9 là 1 số tự nhiên
HL
2 tháng 1 2016
Ta có 10^2006 =100..00 (2006 chữ số 0)
Ta có 1+0...+0+5+3=9 . Mà 9 chia hết cho 9
=> \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên
18 tháng 3 2015
Vì \(10^{2006}\)=100..000 (Có 2006 chữ số 0)
Tổng các chữ số của \(10^{2006}\)là 1+0+0+0+0+...+0+0=1
53 có tổng các chữ số là 5+3=8
Vì 1+8=9 =>\(10^{2006}\)+53 chia hết cho 9
Vậy \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên
PN
0
DQ
1
25 tháng 3 2020
Ta có: 10 chia 9 dư 1
⇒102006 chia 9 dư 12006
hay 102006 chia 9 dư 1
mà 53 chia 9 dư 8
nên 102006+53 chia 9 dư 0
hay 102006+53⋮9
Vì 1 phân số có tử chia hết cho mẫu là số tự nhiên
và 102006+53⋮9(cmt)
nên \(\frac{10^{2006}+53}{9}\) là số tự nhiên
bài này dễ lắm
Giải:
Để \(\dfrac{10^{2006}+53}{9}\) là một số tự nhiên \(\Leftrightarrow10^{2006}+53⋮9\)
Để \(10^{2006}+53⋮9\Leftrightarrow10^{2006}+53\) có tổng các chữ số chia hết cho \(9\)
Mà \(10^{2006}+53=1+0+0+...+5+3\)
\(\Leftrightarrow10^{2006}+53=9⋮9\)
\(\Leftrightarrow10^{2006}+53⋮9\)
Vậy \(\dfrac{10^{2006}+53}{9}\) là mốt số tự nhiên (Đpcm)