Tìm x,y thuộc z. Sao cho xy=3(y-x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
2
11 tháng 7 2016
các bn giỏi toán thân mến,các bn hỏi toán đã biến chúng ta thành osin ,làm k công,chúng ta cứ cày đầu giải còn năn nỉ công nhận,
tui nghĩ chất sám có giá trị cao nhât nên chỉ giải cho các bn giỏi hieu ,còn lại k cần năn nỉ loại ngu công nhận vi chúng chẳng hieu j,
học toán mà k chịu suy nghĩ thi còn lâu moi giỏi
2 tháng 6 2023
\(x^2+xy+y^2=x+y\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2xy+2y^2-2x-2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)
Tới đây do \(2=1^2+1^2+0^2\) , đồng thời để ý rằng vai trò \(x,y\) như nhau nên ta sẽ có 2TH
TH1: \(x+y=0\) và \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1^2+1^2\) (1)
khi đó \(y=-x\) nên \(x-1\ne y-1\). Do đó từ (1), giả sử \(x\ge y\) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\), vô lí. Làm tương tự với \(y\ge x\)
TH2: \(x+y\ne0\). Khi đó \(x+y=\pm1\).
TH2.1: \(x+y=1\). Khi đó từ (1), suy ra 1 trong 2 số \(x-1,y-1\) phải bằng 0. Do vai trò x, y như nhau nên giả sử \(x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\), khi đó \(y=0\), thỏa mãn. Ta tìm được nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right)\). Tương tự, tìm được nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)
TH2.2: \(x+y=-1\). Giả sử \(x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=1\), khi đó \(y=-2\), loại.
Như vậy, pt đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)
2 tháng 6 2023
Cách thứ 2 nhé:
\(x^2+xy+y^2=x+y\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-1\right)x+y^2-y=0\)
\(\Delta=\left(y-1\right)^2-4\left(y^2-y\right)\) \(=\left(y-1\right)^2-4y\left(y-1\right)\) \(=\left(y-1\right)\left[\left(y-1\right)-4y\right]\) \(=\left(y-1\right)\left(-1-3y\right)\).
Để pt đã cho có nghiệm thì \(\Delta=-\left(y-1\right)\left(3y+1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(3y+1\right)\le0\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}\le y\le1\). Do \(y\inℤ\) nên \(y\in\left\{0;1\right\}\). Nếu \(y=0\) thì thay vào pt đầu, dễ dàng suy ra \(x=1\). Còn nếu \(y=1\) thì cũng dễ dàng suy ra \(x=0\).
Vậy ohương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)
16 tháng 9 2016
(y+1).(x.y+1)=3
ước của 3= 1;3;-1;-3
TH1:y+1=3=>y=2
xy-1=1=> x=1 (thỏa mãn chọn)
TH2: y+1=1 => y=0
xy-1=3 => x.y=3+1=4 mà y =0 nên 0 có x thỏa mãn (loại )
TH3: y+1=-1 =>y=-2
x.y-1=-3 => x.y=-3+1=-2 mà y=-2 => x=1 (chọn)
TH4:y+1=-3=>y=-4
x.y-1=-1=> x.y=-1+1=0 mà y=-4 => x=0 (chọn)
vậy y;x=(2;1);(-2;1);(-4;0)
CN
2
EG
20 tháng 1 2019
2x+xy+y = 10
=> 2x+xy + y +2 = 12
=> 2(x+1) + y(x+1)= 12
=> (x+1)(2+y) = 12
=> (x+1); (2+y) \(\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm12;\pm6;\pm3;\pm4;\pm2\right\}\)
(sau đó lập bảng tự làm tiếp :v )
Chúc em học tốt !
20 tháng 1 2019
\(2x+xy+y=10\)
\(\Rightarrow x\left(2+y\right)+\left(2+y\right)=2+10\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)+\left(2+y\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(2+y\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+1=1\\2+y=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=10\end{cases}}}\)\(TH2:\hept{\begin{cases}x+1=-1\\2+y=-12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-14\end{cases}}}\)
\(TH3:\hept{\begin{cases}x+1=2\\2+y=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}}}\) \(TH4:\hept{\begin{cases}x+1=-2\\2+y=-6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-8\end{cases}}}\)
\(TH5:\hept{\begin{cases}x+1=3\\2+y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}}\)\(TH6:\hept{\begin{cases}x+1=-3\\2+y=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\end{cases}}}\)
\(TH7:\hept{\begin{cases}x+1=12\\2+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=-1\end{cases}}}\) \(TH8:\hept{\begin{cases}x+1=-12\\2+y=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-13\\y=-3\end{cases}}}\)
\(TH9:\hept{\begin{cases}x+1=6\\2+y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\) \(TH10:\hept{\begin{cases}x+1=-6\\2+y=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\y=-4\end{cases}}}\)
\(TH11:\hept{\begin{cases}x+1=4\\2+y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}}\) \(TH12:\hept{\begin{cases}x+1=-4\\2+y=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-5\end{cases}}}\)
Vậy............................
CD
0
AW
1
31 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
\(xy=3y-3x\Leftrightarrow\left(xy+3y\right)-\left(3y+9\right)=-9\)
\(x\left(y+3\right)-3\left(y+3\right)=\left(y+3\right)\left(x-3\right)=-9\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y+3=\left\{-9,-3,-1,1,3,9\right\}\\x-3=\left\{1,3,9,-9,-3,-1\right\}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left\{-12,-6,-4,-2,0,-6\right\}\\x=\left\{4,7,12,-6,0,-2\right\}\end{matrix}\right.\)
(-3x2y-4xy+5)+(2xy+3x2y-4)