Tìm các cặp x ,y biết \(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
F
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 3 2023
Lời giải:
Từ $\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}$
$\Rightarrow \frac{1+5y}{5}=\frac{1+7y}{4}$
$\Rightarrow 4(1+5y)=5(1+7y)$
$\Rightarrow 4+20y=5+35y$
$\Rightarrow y=\frac{-1}{15}$
Thay vào điều kiện ban đầu:
$(1+3.\frac{-1}{15}):12=(1+5.\frac{-1}{15}):(5x)$
$\Rightarrow \frac{1}{15}=\frac{2}{15}:x$
$\Rightarrow x=2$
DN
1
7 tháng 11 2017
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}=\dfrac{1+7y-1-5y}{4x-5x}=\dfrac{2y}{-x}=\dfrac{1+5y-1-3y}{5x-12}=\dfrac{2y}{5x-12}\)
=>\(\dfrac{2y}{-x}=\dfrac{2y}{5x-12}\) với y=0 thay vào không thỏa mãn
nếu y khác 0
=>-x=5x-12
=>x=2. Thay x=2 vào trên ta được
\(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{2y}{-2}=-y=>1+3y=-12y=>1=-15y=\dfrac{-1}{15}\)
Vậy x=2,y=\(\dfrac{-1}{15}\) thỏa mãn đề bài
7 tháng 11 2017
Tự hỏi tự trả lời giống tự kỉ lắm, lần sau đừng như vậy nữa. NHẮC.
TM
1
6 tháng 4 2018
\(\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\4\left(1+5y\right)=5\left(1+7y\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\15y=-1;y=-\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{x}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x=\dfrac{12\left(1+5y\right)}{1+3y}=4.5.\left(\dfrac{3+15y}{5+15y}\right)=4.5.\left(\dfrac{3-1}{5-1}\right)=10\end{matrix}\right.\)\(\left(x;y\right)=\left(10;-\dfrac{1}{15}\right)\)
DV
2
17 tháng 2 2019
Từ \(\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}\Rightarrow\dfrac{4+20y}{20x}=\dfrac{5+35y}{20x}\)
\(\Rightarrow4+20y=5+35y\)
\(4-5=35y-20y\)
\(\Rightarrow15y=-1\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{-1}{15}\)
Thay \(y=\dfrac{-1}{15}\) vào biểu thức ban đầu, ta được :
\(\dfrac{1+3\dfrac{-1}{15}}{12}=\dfrac{1+5\dfrac{-1}{15}}{5x}\)
\(\dfrac{\dfrac{4}{5}}{12}=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{5x}\)
\(\Rightarrow12\dfrac{2}{3}=x\dfrac{4}{5}\)
\(x=12\dfrac{2}{3}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{38}{3}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{95}{6}\)
Vậy ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 2 2019
\(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{5+15y}{60}=\dfrac{3+15y}{15x}=\dfrac{2}{60-15x}\)
\(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+7y}{4x}=\dfrac{7+21y}{84}=\dfrac{3+21y}{12x}=\dfrac{4}{84-12x}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{60-15x}=\dfrac{4}{84-12x}\Leftrightarrow168-24x=240-60x\)
\(\Leftrightarrow36x=72\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{2}{60-15.2}=\dfrac{2}{30}=\dfrac{1}{15}\)
\(\Leftrightarrow15+45y=12\Rightarrow45y=-3\Rightarrow y=\dfrac{-1}{15}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;\dfrac{-1}{15}\right)\)
MN
6 tháng 4 2018
-------- ( mk k chép lại đề nhé )
=> \(\dfrac{4+20y}{20x}=\dfrac{5+35y}{20x}\)
Với x khác 0 :
=> 4+20y=5+35y
4-5=35y-20y
-1=15y
y=\(\dfrac{-1}{15}\)
Thay y=\(\dfrac{-1}{15}\) vào \(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}\) ta đc :
1+3 . \(\dfrac{-1}{15}\) : 1+5 . \(\dfrac{-1}{15}\) = 12 : 5x
\(\dfrac{4}{5}:\dfrac{2}{3}=12:5x\)
\(\dfrac{6}{5}=12:5x\)
5x=12:\(\dfrac{6}{5}\)
5x=10 => x=2
Vậy x=2 ; y =\(\dfrac{-1}{15}\)
XT
0
CD
0
FM
1
HD
2 tháng 11 2017
\(\dfrac{1+3y}{12}==\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}=\dfrac{1+5y-1+7x}{\left(5x-4x\right)}=\dfrac{-2y}{x}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(1+5y\right)}{5}=-2y\)
Giải ra ta có: \(y=\dfrac{-1}{15}\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}=\dfrac{1+5y-1-7y}{5x-4x}=\dfrac{-2y}{x}\)
Khi đó \(\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{-2y}{x}\)
\(\Rightarrow\left(1+5y\right)x=-10xy\)
\(\Rightarrow x+5xy=-10xy\)
\(\Rightarrow x=-10xy-5xy\)
\(\Rightarrow x=-15xy\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{-1}{15}\)
và \(x=2\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(2,\dfrac{-1}{15}\right)\).
Ta có : \(\dfrac{1+5y}{5x}\) = \(\dfrac{1+7y}{4x}\)
=> \(\dfrac{4\left(1+5y\right)}{20x}\) = \(\dfrac{5\left(1+7y\right)}{20x}\)
=> 4(1 + 5y) = 5(1 + 7y)
=> 4 + 20y = 5 + 35y
=> 4 - 5 = 35y - 20y
=> -1 = 15y
=> y = \(\dfrac{-1}{15}\)
Thay vào trên ta có : \(\dfrac{1+5y}{5x}\) = \(\dfrac{1}{15}\)
=> \(\dfrac{2}{3}\) : 5x = \(\dfrac{1}{15}\)
=> 5x = 10
=> x = 2
Vậy x = 2 và y = \(\dfrac{-1}{15}\)