Cho 3x + 11y chia hết cho 19 . CMR : 13x - 3y chia hết cho 19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YG
1
15 tháng 10 2017
Xét hiệu:
13 . (4x + 5y) - 4 . (13x + 11y)
= (52x + 65y) - (52x + 44y)
= 21y \(⋮\)21
Vì 4x + 5y \(⋮\)21 => 13 . (4x + 5y) \(⋮\)21
=> 4 . (13x + 11y) \(⋮\)21
=> 13x + 11y \(⋮\)21
NT
0
DN
3
11 tháng 6 2016
Đặt A = 20y - 14x; B = 4x - 3y
Xét biểu thức: 20B + 3A = 20.(4x - 3y) + 3.(20y - 14x)
= (80x - 60y) + (60y - 42x)
= 80x - 60y + 60y - 42x
= 38x
+ Nếu A chia hết cho 19
Do A chia hết cho 19 nên 3A chia hết cho 19 mà 38x chia hết cho 19 => 20B chia hết cho 19
Mà (19,20)=1 => B chia hết cho 19
+ Nếu B chia hết cho 19
Do B chia hết cho 19 nên 20B chia hết cho 19 mà 38x chia hết cho 19 => 3A chia hết cho 19
Mà (3,19)=1 => A chia hết cho 19
Chứng tỏ 20y - 14x chia hết cho 19 <=> 4x - 3y chia hết cho 19
14 tháng 6 2016
Đặt A = 20y - 14x; B = 4x - 3y
Xét biểu thức: 20B + 3A = 20.(4x - 3y) + 3.(20y - 14x)
= (80x - 60y) + (60y - 42x)
= 80x - 60y + 60y - 42x
= 38x
+ Nếu A chia hết cho 19
Do A chia hết cho 19 nên 3A chia hết cho 19 mà 38x chia hết cho 19 => 20B chia hết cho 19
Mà (19,20)=1 => B chia hết cho 19
+ Nếu B chia hết cho 19
Do B chia hết cho 19 nên 20B chia hết cho 19 mà 38x chia hết cho 19 => 3A chia hết cho 19
Mà (3,19)=1 => A chia hết cho 19
Chứng tỏ 20y - 14x chia hết cho 19 <=> 4x - 3y chia hết cho 19
22 tháng 5 2017
1, a, A = 5x + y chia hết 19
=> 5x + 19y + y chia hết 19
=> 5x + 20y chia hết 19
=> (5x + 20y)/5 chia hết 19 (vì 5 và 19 nguyên tố cùng nhau)
=> x + 4y chia hết 19
=> (5x + y) - (x + 4y) chia hết 19 (vì cả 2 đều chia hết 19)
=> (5x - x) + (y - 4y) chia hết 19
=> 4x - 3y chia hết 19
=> B chia hết cho 19 (điều phải chứng minh)
b, Những lí giải bài này gần tương tự bài trên, bạn suy ra hộ mình nhé!
4x + 3y chia hết 13
=> 4x + 3y + 13y chia hết 13
=> 4x + 16y chia hết 13
=> x + 4y chia hết 13 (1)
Lại có: 4x + 3y chia hết 13
=> 26x + 4x + 3y chia hết 13
=> 30x + 3y chia hết 13
=> 10x + y chia hết 13
=> (10x + y) - (4x + 3y) chia hết 13
=> 6x - 2y chia hết 13 (2)
(1)(2)=> (6x - 2y) + (x + 4y) chia hết 13
=> 7x + 2y chia hết 13
=> D chia hết 13 (điều phải chứng minh) 1, a, A = 5x + y chia hết 19
=> 5x + 19y + y chia hết 19
=> 5x + 20y chia hết 19
=> (5x + 20y)/5 chia hết 19 (vì 5 và 19 nguyên tố cùng nhau)
=> x + 4y chia hết 19
=> (5x + y) - (x + 4y) chia hết 19 (vì cả 2 đều chia hết 19)
=> (5x - x) + (y - 4y) chia hết 19
=> 4x - 3y chia hết 19
=> B chia hết cho 19 (điều phải chứng minh)
b, Những lí giải bài này gần tương tự bài trên, bạn suy ra hộ mình nhé!
4x + 3y chia hết 13
=> 4x + 3y + 13y chia hết 13
=> 4x + 16y chia hết 13
=> x + 4y chia hết 13 (1)
Lại có: 4x + 3y chia hết 13
=> 26x + 4x + 3y chia hết 13
=> 30x + 3y chia hết 13
=> 10x + y chia hết 13
=> (10x + y) - (4x + 3y) chia hết 13
=> 6x - 2y chia hết 13 (2)
(1)(2)=> (6x - 2y) + (x + 4y) chia hết 13
=> 7x + 2y chia hết 13
=> D chia hết 13 (điều phải chứng minh) 1, a, A = 5x + y chia hết 19
=> 5x + 19y + y chia hết 19
=> 5x + 20y chia hết 19
=> (5x + 20y)/5 chia hết 19 (vì 5 và 19 nguyên tố cùng nhau)
=> x + 4y chia hết 19
=> (5x + y) - (x + 4y) chia hết 19 (vì cả 2 đều chia hết 19)
=> (5x - x) + (y - 4y) chia hết 19
=> 4x - 3y chia hết 19
=> B chia hết cho 19 (điều phải chứng minh)
b, Những lí giải bài này gần tương tự bài trên, bạn suy ra hộ mình nhé!
4x + 3y chia hết 13
=> 4x + 3y + 13y chia hết 13
=> 4x + 16y chia hết 13
=> x + 4y chia hết 13 (1)
Lại có: 4x + 3y chia hết 13
=> 26x + 4x + 3y chia hết 13
=> 30x + 3y chia hết 13
=> 10x + y chia hết 13
=> (10x + y) - (4x + 3y) chia hết 13
=> 6x - 2y chia hết 13 (2)
(1)(2)=> (6x - 2y) + (x + 4y) chia hết 13
=> 7x + 2y chia hết 13
=> D chia hết 13 (điều phải chứng minh)
22 tháng 5 2017
1, a, A = 5x + y chia hết 19
=> 5x + 19y + y chia hết 19
=> 5x + 20y chia hết 19
=> (5x + 20y)/5 chia hết 19 (vì 5 và 19 nguyên tố cùng nhau)
=> x + 4y chia hết 19
=> (5x + y) - (x + 4y) chia hết 19 (vì cả 2 đều chia hết 19)
=> (5x - x) + (y - 4y) chia hết 19
=> 4x - 3y chia hết 19
=> B chia hết cho 19 (điều phải chứng minh)
b, Những lí giải bài này gần tương tự bài trên, bạn suy ra hộ mình nhé!
4x + 3y chia hết 13
=> 4x + 3y + 13y chia hết 13
=> 4x + 16y chia hết 13
=> x + 4y chia hết 13 (1)
Lại có: 4x + 3y chia hết 13
=> 26x + 4x + 3y chia hết 13
=> 30x + 3y chia hết 13
=> 10x + y chia hết 13
=> (10x + y) - (4x + 3y) chia hết 13
=> 6x - 2y chia hết 13 (2)
(1)(2)=> (6x - 2y) + (x + 4y) chia hết 13
=> 7x + 2y chia hết 13
=> D chia hết 13 (điều phải chứng minh)
Xét hiệu 13.(3x + 11y) - 3.(13x - 3y) = 39x + 143y - (39x - 9y) = 39x + 143y - 39x + 9y = 152y
vậy 13.(3x+ 11y) - 152y = 3.(13x - 3y)
Vì 3x+ 11y chia hết cho 19 nên 13.(3x+ 11y) chia hết cho 19
152y chia hết cho 19 (Vì 152 chia hết cho 19)
=> 13.(3x+ 11y) - 152y chia hết cho 19 => 3.(13x - 3y) chia hết cho 19 Mà 3 không chia hết cho 19 => 13x - 3y chia hết cho 19