Cho A =5+5^2+5^3+5^4+...+5^2014+5^2015+5^2016
a) Tính A
b) CMR: A chia hết cho 6
c) CMR: A chia hết cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 10 2015
52016+52015+52014=52014(52+5+1)=52014.31 chia hết cho 31
=>đpcm
KB
2
S
10 tháng 5 2017
Giải:
Ta có:
\(\overline{ababab}=\overline{ab0000}+\overline{ab00}+\overline{ab}\)
\(=\overline{ab}.10000+\overline{ab}.100+\overline{ab}\)
\(=\overline{ab}.\left(10000+100+1\right)\)
\(=\overline{ab}.10101\)
Vì \(10101⋮3\) nên \(\overline{ab}.10101⋮3\).
Vậy, \(\overline{ababab}⋮3\).
NM
1
2 tháng 10 2016
Ta có A = \(1+5+5^2+...+5^{2015}\)
=> 5A = \(5+5^2+5^3+...+5^{2016}\)
=> 5A - A = \(5+5^2+5^3+...+5^{2016}-1-5-5^2-...-5^{2015}\)
=> 4A = \(5^{2016}-1\)
=> A = \(\left(5^{2016}-1\right):4\)
=> A chia hết cho 31
24 tháng 12 2016
A = 5 + 52 + 53 + ...... + 52016
A = (5 + 52) + (53 + 54) + ....... + (52015 + 52016)
A = 5.(1 + 5) + 53.(1 + 5) + ..... + 52015.(1 + 5)
A = 5.6 + 53.6 + ...... + 52015.6
A = 6.(5 + 53 + ...... + 52015) chia hết cho 6
A = 5 + 52 + 53 + ...... + 52016
A = (5 + 52 + 53) + (54 + 55 + 56) + ...... + (52014 + 52015 + 52016)
A = 5.(1 + 5 + 25) + 54.(1 + 5 + 25) + ....... + 52014.(1 + 5 + 25)
A = 5.31 + 54.31 + ........ + 52014.31
A = 31.(5 + 54 + ...... + 52014) chia hết cho 31
24 tháng 12 2016
3n + 5 chia hết cho n + 1
3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1
3.(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1
=> 2 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}
=> n = {0 ; -2 ; 1 ; -3}
C
1
JC
17 tháng 1 2016
-) CM: a-6b chia hết cho 5:
Ta có: a-6b = a-b-5b
Vì 5 chia hết cho 5 nên 5b chia hết cho 5
Mà a-b chia hết cho 5 nên a-b-5b chia hết cho 5
Hay a-6b chia hết cho 5
-) CM: 2a-7b chia hết cho 5
Ta có: 2a-7b=2a-2b-5b=2(a-b)-5b
Vì 5 chia hết cho 5 nên 5b chia hết cho 5
Mà a-b chia hết cho 5 nên 2(a-b) chia hết cho 5
Do đó, 2(a-b)-5b chia hết cho 5 hay 2a-7b chia hết cho 5
-) CM: 26a-31b+2015 chia hết cho 5
Ta có: 26a-31b+2015= 26a-26b-5b+403.5=26(a-b)+5(403-b)
Vì 5 chia hết cho 5 nên 5(403-b) chia hết cho 5
Mà a-b chia hết cho 5 nên 26(a-b) chia hết cho 5
Do đó 26(a-b)+5(403-b) chia hết cho 5
Hay 26a-31b+2015 chia hết cho 5
tick nha....!!!!!!!!!!!!!!!!!
I
3
2 tháng 8 2021
a) \(3^{10}+3^{11}+3^{12}\)
⇔ \(3^{10}\left(1+3+3^2\right)\)
⇔ \(3^{10}.13\)
⇒ \(3^{10}.13\) chia hết cho 13
LT
0
