Tìm các số nguyên x, y sao cho 2xy + y = 10x + 17
Giải chi tiết giúp mk nhé các bn!! mk đang cần gấp!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IM
21 tháng 2 2017
Ta có :
\(2xy+y=10x+17\)
\(\Leftrightarrow2xy+y-10x-17=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-10x-17=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
\(\Rightarrow2x+1;y-5\inƯ_{12}\)
\(\Rightarrow2x+1;y-5\in\left\{1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}\)
Xét thấy 2x + 1 lẻ
Ta có bảng
| 2x - 1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y - 4 | 12 | 4 | -12 | -4 |
Giải ra ta tìm đươc x , y
22 tháng 2 2017
Ta có : \(2xy+y=10x+17\)
\(\Leftrightarrow2xy+y-10x-17\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-10x+5=12\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=12\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(2x+1\right)=12\)
Vì : \(y\in Z\Rightarrow y-5\in Z\)
\(x\in Z\Rightarrow2x+1\in Z\)
\(\Rightarrow y-5;2x+1\inƯ\left(12\right)\)
Mà : \(x\in Z\Rightarrow2x+1\) là số lẻ
Ta có bảng sau :
| 2x + 1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y - 5 | 12 | 4 | -12 | -4 |
| x | 0 | 2 | -1 | -2 |
| y | 17 | 9 | -7 | 1 |
Vậy ...
22 tháng 2 2017
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)=5.2x+5+\left(17-5\right)\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\) \(U\left(12\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12\right\}\)
\(\left\{\begin{matrix}2x+1=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-5=\left\{-4,-12,12,4\right\}\end{matrix}\right.\)\(\left\{\begin{matrix}x=\left\{-2,-1,0,1\right\}\\y=\left\{1,-7,17,9\right\}\end{matrix}\right.\)
(x,y)=(-2,1);(-1,-4);(0,17);(1,9)
HK
22 tháng 2 2021
\(\left(2x+1\right)\cdot\left(y-5\right)=12\)
<=>\(x=\frac{17-y}{2y-10}\)
thay x vào phương trình
=>\(\left(\frac{17-y+y-5}{y-5}\right)\cdot\left(y-5\right)=12\)
<=>\(\frac{12}{y-5}\cdot\left(y-5\right)=12\)
<=>\(12=12\)(Luôn đúng khi và chỉ khi y khác 5 )\(y\ne5,y\inℝ\)
giả sử thay y=1 ta có
=>\(2x=\frac{12}{1-5}-1\)
<=>\(2x=-4\)
=>\(x=-2\)
Vậy \(x=-2\)và \(y=1\)
3 tháng 4 2021
\(xy-2x+y+1=0\\ x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-3\\ \left(x+1\right)\left(y-2\right)=-3\)
Lập bảng
| x+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y-2 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 0 | 2 | -2 | -4 |
| y | 5 | 3 | -1 | 1 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(2;3\right);\left(-2;-1\right);\left(-4;1\right)\right\}\)
3 tháng 4 2021
xy−2x+y+1=0x(y−2)+(y−2)=−3(x+1)(y−2)=−3xy−2x+y+1=0x(y−2)+(y−2)=−3(x+1)(y−2)=−3
Lập bảng
| x+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y-2 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 0 | 2 | -2 | -4 |
| y | 5 | 3 | -1 | 1 |
Vậy (x;y)∈{(0;5);(2;3);(−2;−1);(−4;1)}
BT
23 tháng 12 2016
<=> x(y+2)=y+5
=> x=\(\frac{y+5}{y+2}=\frac{y+2+3}{y+2}=1+\frac{3}{y+2}\)
=> để x nguyên thì 3 phải chia hết cho y+2.
=> +/ y+2=1 => y=-1 => x=1+3=4
+/ y+2=3 => y=1 => x=1+1=2
23 tháng 12 2016
xy+2x-y=5
=> x(y+2) - y -2 = 5-2
=> x(y+2) - (y+2) = 5 - 2
=> (y+2)(x-1) = 3
do x, y thuộc Z => y+2 và x-1 thuộc Z
=> y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={1,-1,-3,3}
chú ý: e là thuộc nhé
Vậy (x,y) e {(-2;-3);(4;-1);(0;-5);(2;1)}
chúc bạn học giỏi
chắc chắn 100% đó
tk nha
IA
22 tháng 2 2021
(2x+1)(y-5)=12
Vì x,y \(\in N\)
=> 2x+1;y-5 \(\in N\)
=> 2x+1, y-5 \(\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Vì 2x+1 là số lẻ => \(2x+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Xét bảng
| 2x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y-5 | 12 | -12 | 4 | -4 |
| x | 0 | -1(ko tm) | 1 | -2( ko tm) |
| y | 17 | 4 | 9 | 1 |
Vậy các cắp (x,y) tm là (0;17), (1;9)
28 tháng 10 2018
2xy - x + 2y = 13
\(\Leftrightarrow\) 2y(x + 1) - x - 1 = 12
\(\Leftrightarrow\) (2y - 1)(x + 1) = 12
Vì y là số tự nhiên 2y - 1 là ước lẻ của 12. Lại có x + 1 là số tự nhiên nên 2y - 1 là số tự nhiên \(\Rightarrow2y-1\in\left\{1;3\right\}\). Ta có bảng sau:
| 2y - 1 | 1 | 3 |
| x + 1 | 12 | 4 |
| y | 1 | 2 |
| x | 11 | 3 |
N
28 tháng 10 2018
\(2xy-x+2y=13\)
\(x\left(2y-1\right)+2y-1=12\)
\(x.\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\)
\(\left(2y-1\right).\left(x+1\right)=12\)
\(\Rightarrow2y-1,x+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12,\right\}\)ư
mà 2y-1 là số lẻ =>\(2y-1\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\)
=> \(x+1\in\left\{\pm12,\pm4\right\}\)
đến đây tự tính nha =)
HA
0
