Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 14cm, CD = 35cm, AD= 17.5cm. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho DE = 5cm. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F. Tính độ dài EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2018
( Mk vẽ hình có đẹp không ???? )
Gọi giao điểm của AD và BC là O
Gọi giao điểm của AC với EF là I
Xét tam giác OEF có :
AB // EF
Áp dụng định lý Ta-let , ta có :
\(\dfrac{OA}{AE}=\dfrac{OB}{BF}=>\dfrac{BF}{AE}=\dfrac{OB}{OA}\) ( 1)
Tương tự , ta có : \(\dfrac{OA}{AD}=\dfrac{OB}{BC}=>\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{OB}{OA}\) ( 2)
Từ ( 1 ; 2) => \(\dfrac{BF}{AE}=\dfrac{BC}{AD}=>\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{17,5-5}{17,5}=\dfrac{5}{7}\)
Xét tam giác ADC có :
EI //DC ( Do : EI // AB mà : AB//DC)
Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét , ta có :
\(\dfrac{EI}{DC}=\dfrac{AE}{AD}=>EI=\dfrac{DC.AE}{AD}=\dfrac{35.12,5}{7}=62,5cm\)
Tương tự , ta có : \(\dfrac{IF}{AB}=\dfrac{CI}{AC}\)
Xét tam giác ADC có :
EI //DC ( Do : EI // AB mà : AB//DC)
Áp dụng định lý Ta-lét , ta có :
\(\dfrac{DE}{AD}=\dfrac{IC}{AC}=\dfrac{2}{7}\)
Lại có : \(\dfrac{IF}{AB}=\dfrac{CI}{AC}=>IF=\dfrac{AB.CI}{AC}=4cm\)
=> EF = EI + IF = 4 + 62,5 = 66,5 cm
CM
17 tháng 10 2018
Gọi I là giao điểm của AC và EF.
Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có
B F B C = A I A C = A E A D = 4 12 = 1 3 nên BF = 1 3 .BC = 1 3 .15 = 5 (cm)
Đáp án: B
CM
7 tháng 3 2018
Gọi I là giao điểm của AC và EF.
Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có
B F B C = A I A C = A E A D = 1 3 nên BF = 1 3 .BC = 1 3 .15 = 5 (cm)
Đáp án: B
17 tháng 5 2022
Hình thang ABCD (AB//CD) có: M là trung điểm AE, MN//AB//EF.
\(\Rightarrow\)N là trung điểm BF nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+EF}{2}=\dfrac{12+18}{2}=15\left(cm\right)\).
Hình thang MNCD (MN//CD) có: E là trung điểm MD, EF//MN//CD.
\(\Rightarrow\)F là trung điểm CD nên EF là đường trung bình của hình thang MNCD.
\(\Rightarrow EF=\dfrac{MN+CD}{2}\Rightarrow CD=2EF-MN=2.18-15=21\left(cm\right)\)
Gọi I là giao của EF và BD.
Vì EF//AB, áp dụng ta-lét vào tam giác DAB,ta có:\(\frac{EI}{AB}=\frac{ED}{DA}=\frac{5}{17.5}=\frac{DI}{BD}\)(1)
Vì IF//DC ,áp dụng Ta-lét vào tam giác BDC,ta có :\(\frac{DC}{IF}=\frac{DB}{IB}\)(2)
Từ (1),(2) \(\Rightarrow\)\(\frac{DI}{DB}.\frac{DB}{IB}=\frac{DI}{IB}=\frac{5}{12.5}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{DC}{IF}.\frac{5}{17.5}=\frac{5}{12.5}\Rightarrow\frac{IF}{DC}=\frac{12.5}{17.5}\)
Mà DC=35\(\Rightarrow\)IF =\(\frac{12.5}{17.5}\)\(\times\)35=25.
Từ (1)vì AB=14\(\Rightarrow\)EI=\(\frac{5}{17.5}\times14\)=4
Vậy IF+IE=25+4=29.