Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có BM là đường phân giác
nên AM/AB=CM/CB
=>AM/3=CM/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}=\dfrac{AM+CM}{3+5}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AM=1,5(cm)
Xét ΔABM vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AM/DF
Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔDEF
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)
Theo định lí Pytago tam giác MNP vuông tại N
\(NP=\sqrt{MP^2-MN^2}=6cm\)
b, Xét tam giác ABC và tam giác NPM có
^BAC = ^PNM = 900
\(\dfrac{AB}{NP}=\dfrac{AC}{NM}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy tam giác ABC ~ tam giác NPM ( c.g.c )
a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
\(NP=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔNPM vuông tại N có
AB/NP=AC/NM
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔNPM
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\) có:
AB = HB (gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (tia pg)
BE chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}\) (2 góc t/ư)
Do đó EH \(\perp BC\)
b) Gọi giao điểm của AH và BE là D
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\) có:
AB = HB (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (tia pg)
BD chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=HD\) (2 cạnh t/ư)
Do đó D là tđ của AH (1)
và \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) = 90o
nên BD \(\perp\) AH (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đg trung trực của AH.
c) Vì \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (câu a)
\(\Rightarrow AE=HE\) (2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta AEK\) vuông tại A và \(\Delta HEC\) vuông tại H có:
AE = HE (c/m trên)
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AEK=\Delta HEC\left(cgv-gn\right)\)
\(\Rightarrow EK=EC\) (2 cạnh t/ư)