Question

[Nguyễn Thị Ngọc Bảo]

1. a, Cho B =\(\frac{3}{4}\)+ \(\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+....+\frac{2499}{2500}\)

Chứng minh rằng B không phải là số nguyên.

b,Cho \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\).Tính giá trị của biểu thức A =\(\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\) ( giả thiết A có nghĩa)

\(Pleasehelpme!!!!!!\)

Answer 1

[Hoàng Thị Ngọc Anh]

1b) Ta có: \(\frac{x}{3}\) = \(\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}\) = \(\frac{z}{6}\) => \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\)

=> \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\)

Đặt \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\) = k

=> x = 15k; y = 20k và z = 24k

Thay vào A ta có:

A = \(\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}\)

=> A = \(\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}\)

=> A = \(\frac{\left(30+60+96\right)k}{\left(45+80+120\right)k}\)

=> A = \(\frac{186k}{245k}\)

=> A = \(\frac{186}{245}\)

Vậy A = \(\frac{186}{245}\).