a) 1/ Biết rằng a, b, c \(\in\) Z. Hỏi 3 số \(3a^2\cdot b\cdot c^3\)

KK

Kirigaya Kazuto

25 tháng 1 2017

a) 1/ Biết rằng a, b, c \(\in\) Z. Hỏi 3 số \(3a^2\cdot b\cdot c^3\) ; \(-2a^3\cdot b^5\cdot c\) ; \(-3a^5\cdot b^2\cdot c^2\) có thể cùng âm không ? 2/ Cho 2 tích \(-2a^5b^2\) và \(3a^2b^6\) cùng dấu. Tìm dấu của a ? 3/ Cho a và b khác dấu, \(3a^2b^{1980}\) và \(-19a^5b^{1890}\) cùng dấu. xác định dấu của a và b ? b)Cho x \(\in\) Z và \(E=\left(1-4\right)^4\cdot\left(-x\right)\). Với điều kiện nào của x thì E = 0 ; E > 0 ; E <...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

CM

Cơn Mưa Ngang Qua

14 tháng 7 2017

Câu 1: a)\(\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{4}{y-2}=\dfrac{5}{z-3};x+y+z=18\) b)\(\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{4}{y-2}=\dfrac{5}{z-3};x\cdot y\cdot z=192\) c)\(2\cdot x=3\cdot y;5\cdot y=3\cdot z;3\cdot x+3\cdot y-7\cdot z=35\) Câu 2:Tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 481.Số thứ 2 bằng \(\dfrac{4}{3}\)số thứ nhất và bằng \(\dfrac{3}{4}\)số thứ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 5 2022

Câu 1:

c: 2x=3y

nên x/3=y/2

=>x/9=y/6

5y=3z

nên y/3=z/5

=>y/6=z/10

=>x/9=y/6=z/10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x+3y-7z}{3\cdot9+3\cdot6-7\cdot10}=\dfrac{35}{-25}=-\dfrac{7}{5}\)

Do đó: x=-63/5; y=-42/5; z=-14

Bài 2:

Gọi ba số lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: 4/3a=b=3/4c

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{16}\)

Đặt \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{16}=k\)

=>a=9k; b=12k; c=16k

Theo đề, ta có: \(a^2+b^2+c^2=481\)

\(\Leftrightarrow81k^2+144k^2+256k^2=481\)

=>k²=1

Trường hợp 1: k=1

=>a=9; b=12; c=16

Trường hợp 2: k=-1

=>a=-9; b=-12; c=-16

Đúng(0)

AQ

Ác Quỷ Bóng Đêm

9 tháng 8 2016

Bài 1: cho \(a,b,c\ge0\) và a+b+c=1. Chứng minh rằng :a,\(\left(1-a\right)\cdot\left(1-b\right)\cdot\left(1-c\right)\ge8\cdot a\cdot b\cdot c\)b,\(16\cdot a\cdot b\cdot c\ge a+b\)c,\(\frac{a}{1+a}+\frac{2\cdot b}{2+b}+\frac{3\cdot c}{3+c}\le\frac{6}{7}\)Bài 2: cho a,b,c>0 và a.b.c=0 chứng minh rằng:\(\frac{b\cdot c}{a^2\cdot b+a^2\cdot c}+\frac{a\cdot c}{b^2\cdot c+b^2\cdot a}+\frac{a\cdot b}{c^2\cdot a+c^2\cdot...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

10 tháng 8 2016

Bài 1 :

a) Ta có : \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Áp dụng bđt Cauchy : \(a+b\ge2\sqrt{ab}\) , \(b+c\ge2\sqrt{bc}\) , \(c+a\ge2\sqrt{ca}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\) hay \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\ge8abc\)

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Thùy Linh

8 tháng 11 2015 - olm

Rút gọn các phân thức sau

a) \(A=\frac{a^2\cdot\left(b-c\right)+b^2\cdot\left(c-a\right)+c^2\cdot\left(a-b\right)}{a\cdot b^2-a\cdot c^2-b^3+b\cdot c^2}\)

b) \(B=\frac{x^3+y^3+z^3-3\cdot x\cdot y\cdot z}{\left(x+y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

#Toán lớp 8

1

PN

Phước Nguyễn

8 tháng 11 2015

a. Ta có:

\(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c+a-b\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

và \(ab^2-ac^2-b^3+bc^2=a\left(b^2-c^2\right)-b\left(b^2-c^2\right)=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)

Vậy, \(A=\frac{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)}=\frac{c-a}{-c-b}=\frac{a-c}{c+b}\)

Đúng(0)

NT

nguyen tran an hoa

7 tháng 8 2015 - olm

Tìm 3 số a,b,c biết: \(\frac{3\cdot a-2\cdot b}{5}=\frac{2\cdot c-5\cdot a}{3}=\frac{5\cdot b-3\cdot c}{2}\) và a+b+c=-50

#Toán lớp 7

0

N

nub

22 tháng 5 2020 - olm

Hi :DSau đây là một số bài mình sưu tầm được và mình post lên đây nhầm mong muốn các bạn đóng góp lời giải của mình vàoCâu 1:Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh rằng:\(\frac{1}{4a^2-2a+1}+\frac{1}{4b^2-2b+1}+\frac{1}{4c^2-2c+1}\ge1\left(\cdot\right)\)Câu 2:Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

T

tth_new

31 tháng 5 2020

Bài 1. Ta có: \(a\left(a+2\right)\left(a-1\right)^2\ge0\therefore\frac{1}{4a^2-2a+1}\ge\frac{1}{a^4+a^2+1}\)

Thiết lập tương tự 2 BĐT còn lại và cộng theo vế rồi dùng Vasc (https://olm.vn/hoi-dap/detail/255345443802.html)

Bài 5: Bất đẳng thức này đúng với mọi a, b, c là các số thực. Chứng minh:

Quy đồng và chú ý các mẫu thức đều không âm, ta cần chứng minh:

\(\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\Sigma\left[\left(a^2+b^2\right)+2c^2\right]\left(a-b\right)^2\ge0\)

Đây là điều hiển nhiên.

Đúng(0)

TM

trần mĩ tâm

9 tháng 11 2017 - olm

Cho a,b,c,x,y,z là các số nguyên dương và 3 số a,b,c #1.Thỏa mãn :

\(^{a^x=b\cdot c}\) \(b^y=a\cdot c\)

\(c^z=a\cdot b\)

Chứng minh rằng x+y+z+2 = x*y*z

#Toán lớp 7

0

PM

Phạm Mai Linh

17 tháng 10 2019 - olm

câu 1) \(A=\frac{x+2\cdot y-3\cdot z}{x-2\cdot y+3\cdot z}\) Tính A biết x : y : z = 5 : 4 : 3Câu 2) cho a,b,c khác 0 và \(\frac{a\cdot b}{a+b}\)= \(\frac{b\cdot c}{b+c}\)= \(\frac{c\cdot a}{c+a}\) Tính A = \(\frac{a\cdot b^2+b\cdot c^2+c\cdot a^2}{a^3+b^3+c^3}\)câu 3 ) Tìm x để biểu thức A = \(\frac{2016\cdot\left|x-2\right|+2018}{\left|x-2\right|+1}\) đạt giá trị lớn nhất câu 4) Cho A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

5

PM

Phạm Mai Linh

17 tháng 10 2019

\(^{2^{25}}\) là \(2^{25}\) mé các bạn, mình sợ mọi người nhầm

Đúng(0)

F

Fudo

17 tháng 10 2019

Đợi tí nha bạn Phạm Mai Linh

Đúng(0)

HD

Học đi

7 tháng 12 2017

Khuya rồi các bạn cố gắng giúp mk nhé !!! THANKS TRC 1. Cho \(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\dfrac{99}{100}\) Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{15} B \dfrac{1}{10}\) 2.Tìm x,y,z biết : \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{z}{3}\) và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\) 3.Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\) thì \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\) 4.Cho x,y,z,t là các số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP