Chứng minh rằng nếu (bz-cy):(cx-az)=a:b:c thì
x:y:z=a:b:c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
1
CN
2
D
19 tháng 7 2015
Vì bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c
=> a(bz-cy)/a^2=b(cx-az)/b^2=c(ay-bx)/c^2
=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2=a^2+...
= 0/a^2+b^2+c^2=0
vì bz-cy/a=0=>bz=cy=>y/b=z/c (1)
vì cx-az/b=0=>cx=az=>x/a=z/c (2)
từ (1) và (2) => x/a=y/b=z/c
D
0
V
2
9 tháng 12 2016
Ta có : bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c
=a.(bz-cy)/a.a=b.(cx-az)/b.b=c.(ay-bx)/c.c
=abz-acy/a.a=bcx-baz/b.b=cay-cbx/c.c
=abz-acy+bcx-baz+cay-cbx/a.a+b.b+c.c(áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=0 =)bz-cy=cx-az=ay-bx=0
=)bz=cy,cx=az,ay=bx
=)b/y=c/z=a/x(áp dụng tính chất tỉ lệ thức)
=)a:b:c=x:y:z
Y
0
NT
0
MT
0
