Tìm một số có 4 chữ số mà khi ta đọc theo thứ tự ngược lại sẽ tăng lên 6 lần.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
BT
0
NT
1
F
8 tháng 1 2017
Gọi số cần tìm là abcd (a,d ∈ N* ; b,c ∈ N ; a,b,c,d < 10 )
Số viết theo thứ tự ngược lại là dcba
Theo bài ra , ta có : abcd . 6 = dcba
Ta thấy 6d có tận cùng là a nên a là số chẵn (1)
Mặt khác , a > 0 vì nếu a >1 thì dcba là số có nhiều hơn 4 chữ số .
Mà a thuộc tập hợp các số tự nhiên khác 0
=> a = 1
=> a là số lẻ , mâu thuẫn với (1)
=> abcd không có giá trị thỏa mãn đề bài
Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài.
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
21 tháng 10 2017
Mội người tham khảo nhé !
Bạn ấy đã trả lời : " Không có số nào như vậy ". Ta có thể giải thích điều này như sau :
Giả sử số phải tìm là abcd ( 0 \(\le\)a ; b ; c ; d \(\le\)9 , a \(\ne\)0 ; d \(\ne\)0 )
Khi đó, abcd . 6 = dcba
a chỉ có thể bằng 1 vì nếu a bằng 2 thì abcd . 6 sẽ cho một số có 5 chữ số.
Mặt khác, tích của bất kì số tự nhiên nào với 6 cũng là một số chẵn, tức là a phải chẵn.
Mâu thuẫn này chứng tỏ không tồn tại các số nào thỏa mãn đề bài.
Kết luận này không chỉ đúng với số có bốn chữ số mà đúng với số có số chữ số tùy ý.
LT
3
6 tháng 2 2015
gọi số cần tìm là abcd
số có được khi đọc từ phải qua trái là: dcba
theo đề bài ta có: dcba = 6. abcd
d .1000 + c.100 + b.10 + a = 6.(a. 1000 + b. 100 + c. 10 + d)
1000d - 6d + 100c - 60c = 6000a - a + 600b - 10b
994d + 40c = 5999a + 590b
nếu d = 0 => 40c = 5999a + 590b
Nhận xét 40.c ; 590.b là các số tận cùng bằng chữ số 0 nên 5999.a cũng phải tận cùng bằng chữ số 0 => a = 0 (loại )
nếu d = 1 => 994 = 5999.a + 590.b - 40.c
số 5999.a phải là số có tận cùng bằng chữ số 4 => a có thể = 6
=> 994 = 5999.6 + 590.b - 40.c => 590.b - 40.c = -35000 => 590.b = 40.c -35000
Nhận xét c lớn nhất = 9 nên 40.c -35000 sẽ < 0 mà 590.b > 0 => loại
nếu d = 2 => 1988 = 5999.a + 590.b - 40.c. Lập luận như trên thì a = 2
=> 40.c - 590.b = 5999.2 -1988 = 10010 => loại
nếu d = 3 => 2982 = 5999.a + 590.b - 40.c => a = 8 => 40. c - 590b = 5999.8 - 2982 = 45010 => loại
nếu d = 4 => 3976 = 5999.a + 590b - 40c => a=4 => 40c - 590b = 5999.4 - 3976 = 20020 => loại
d = 5 => 4970 = 5999.a + 590b - 40c => a=0 => loại
d= 6 => 5964 =5999.a + 590b - 40c => a=6 => 40c - 590b = 5999.6 - 5964 >0 => loại
d=7 => 6958 = 5999.a + 590b - 40c => a=2 => 40c - 590b = 5999.2 - 6958 => loại
d=8 => 7952 =5999.a + 590b - 40c => a=8 => 40c - 590b = 5999.8 - 7952 => loại
d=9 => 8946 = 5999.a + 590b - 40c => a=4 => 40c - 590b = 5999.4 - 8946 = 15050 => loại
vậy không có số nào thoả mãn điều kiện đề bài
HT
2
F
8 tháng 1 2017
Gọi số cần tìm là abcd (a,d ∈ N* ; b,c ∈ N ; a,b,c,d < 10 )
Số viết theo thứ tự ngược lại là dcba
Theo bài ra , ta có : abcd . 6 = dcba
Ta thấy 6d có tận cùng là a nên a là số chẵn (1)
Mặt khác , a > 0 vì nếu a >1 thì dcba là số có nhiều hơn 4 chữ số .
Mà a thuộc tập hợp các số tự nhiên khác 0
=> a = 1
=> a là số lẻ , mâu thuẫn với (1)
=> abcd không có giá trị thỏa mãn đề bài
Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài.
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
CC
9 tháng 5 2021
Theo đề bài ta có số cũ gấp 10 lần số bé và thêm 3.
Hiệu số phần bằng nhau là:
10 - 1 = 9 ( phần )
Số mới là:
(1992 - 3 ) : 9 = 221
Số cũ là:
221 x 10 + 3 = 2213
Gọi số cần tìm là abcd (a,d \(\in\) N* ; b,c \(\in\) N ; a,b,c,d < 10 )
Số viết theo thứ tự ngược lại là dcba
Theo bài ra , ta có :
abcd . 6 = dcba
Ta thấy 6d có tận cùng là a nên a là số chẵn (1)
Mặt khác , a > 0 vì nếu a >1 thì dcba là số có nhiều hơn 4 chữ số .
Mà a thuộc tập hợp các số tự nhiên khác 0
=> a = 1
=> a là số lẻ , mâu thuẫn với (1)
=> abcd không có giá trị thỏa mãn đề bài
Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài.
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\)( a khác 0)
Theo đề toán ta có :
\(6.\overline{abcd}=\overline{dcba}\\ \Rightarrow6000a+600b+60c+d=1000d+100c+10b+a\\ \Rightarrow5999a+590b=999d+40c\)
Mình giải đk tới đây thôi !!