cho G = x-2/x+1
Tìm x để đẳng thức G.(x+1)=m.(x2-1)-3 thỏa mãn với mọi giá trị của m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PQ
0
NT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
5 tháng 5 2017
Ta có: \(3mx>x+2\Rightarrow\left(3m-1\right)x>2\left(1\right)\)
Với \(3m-1=0\Rightarrow0>2\): Vô lý nên \(3m-1\ne0.\)
Với \(3m-1>0\Leftrightarrow\Rightarrow m>\frac{1}{3}\Rightarrow x>\frac{2}{3m-1}.\)
Để (1) đúng với mọi x > 1 suy ra\(1\ge\frac{2}{3m-1}\Rightarrow\frac{2}{3m-1}-1\le0\Rightarrow\frac{3-3m}{3m-1}\le0\)
Do 3m - 1 > 0 nên \(3-3m\le0\Rightarrow m\ge1.\)
Kết hợp điều kiện suy ra \(m\ge1.\)
Với \(3m-1< 0\Leftrightarrow\Rightarrow m< \frac{1}{3}\Rightarrow x< \frac{2}{3m-1}.\)
Khi đó không xảy ra trường hợp \(\forall x>1\) thì \(x< \frac{2}{3m-1}.\)
Vậy trường hợp này loại.
Kết luận \(m\ge1.\)
3 tháng 4 2022
\(x^2-x+1-m=0\left(1\right)\\ \text{PT có 2 nghiệm }x_1,x_2\\ \Leftrightarrow\Delta=1-4\left(1-m\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4m-3\ge0\Leftrightarrow m\ge\dfrac{3}{4}\\ \text{Vi-ét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=1-m\end{matrix}\right.\\ \text{Ta có }5\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow5\cdot\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m-1+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m+3=0\\ \Leftrightarrow5+\left(1-m\right)\left(m+3\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+2m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+4m-8=0\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(n\right)\\m=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy $m=2$
TH
1
8 tháng 4 2016
thayx=-2 ta có(-3)g(2)+g(-2)=0 (1)
thay x=2 ta có g(-2)+g(2)=4
->3g(-2)+3g(2)=12 (2)
lấy từng vế của (1)+(2) ta có
4g(-2)=12
->g(-2)=3
Vậy g(-2)=3
TH
2
