Giải PT:
\(\sqrt{x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+5}\)
GIẢI GIÙM MÌNH NHA CÁC BẠN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
1
HA
0
HA
0
21 tháng 6 2017
a) \(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=1+\sqrt{3}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+2x+1+1}+\sqrt{-x^2-6x-9+1}=1+\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-\left(x-1\right)^2+1}+\sqrt{-\left(x+3\right)^2+1}=1+\sqrt{3}\)
Dễ thấy: \(VT\le2< 1+\sqrt{3}=VP\) (vô nghiệm)
b)\(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{9x^2-6x+1+1}+\sqrt{45x^2-30x+5+4}=\sqrt{-9x^2+6x-1+9}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-1\right)^2+1}+\sqrt{5\left(3x-1\right)^2+4}=\sqrt{-\left(3x-1\right)^2+9}\)
Dễ thấy: \(VT\ge1+\sqrt{4}=3=VP\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
VX
0
HN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 11 2019
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-1\right)^2+1}+\sqrt{5\left(3x-1\right)^2+4}=\sqrt{9-\left(3x-1\right)^2}\)
Do \(\left(3x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge\sqrt{1}+\sqrt{4}=3\\VP\le\sqrt{9}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow VT\ge VP\)
Dấu "" xảy ra khi và chỉ khi \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1}{3}\)
lấy casio ex570 hoặc plus cũng tính đc dấy