Question

[An Nguyễn Bá]

Biết tổng hai số thứ đầu hơn số thứ ba là 2000. Tìm ba số, nếu số thứ nhất bằng 45% số thứ hai và số thứ ba bằng 135% số thứ hai

Answer 1

[Lightning Farron]

Gọi 3 số đó lần lượt là a,b,c (a,b,c>0)

Tổng hai số thứ nhất hơn số thứ ba là 2000 nên \(a+b-c=2000\)

Số thứ nhất bằng \(45\%\left(=\frac{9}{20}\right)\) nên \(a=\frac{9b}{20}\Rightarrow20a=9b\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{20}\left(1\right)\)

Số thứ hai và số thứ ba bằng \(135\%\left(=\frac{27}{20}\right)\) nên \(c=\frac{27b}{20}\Rightarrow20c=27b\Rightarrow\frac{c}{27}=\frac{b}{20}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{9}=\frac{b}{20}=\frac{c}{27}\). Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{20}=\frac{c}{27}=\frac{a+b-c}{9+20-27}=\frac{2000}{2}=1000\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{9}=1000\Rightarrow a=1000\cdot9=9000\\\frac{b}{20}=1000\Rightarrow b=1000\cdot20=20000\\\frac{c}{27}=1000\Rightarrow c=1000\cdot27=27000\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)

Vậy 3 số đó lần lượt là 9000;20000;27000

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

Giải:
Đổi \(45\%=\frac{9}{20}\)

\(135\%=\frac{27}{20}\)

Gọi số thứ nhất, số thứ 2, số thứ 3 lần lượt là a, b, c

Ta có: \(a=\frac{9}{20}b\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{20}\)

\(c=\frac{27}{20}b\Rightarrow\frac{c}{27}=\frac{b}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{20}=\frac{c}{27}\) và a + b - c = 2000

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{20}=\frac{c}{27}=\frac{a+b-c}{9+20-27}=\frac{2000}{2}=1000\)

+) \(\frac{a}{9}=1000\Rightarrow a=9000\)

+) \(\frac{b}{20}=1000\Rightarrow b=20000\)

+) \(\frac{c}{27}=1000\Rightarrow c=27000\)

Vậy số thứ nhất là 9000

số thứ 2 là 20000

số thứ 3 là 27000