Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi D là trung điẻm của BC. Chứng minh rằng a) Tam giác ABC=tam giác ADC b) AD vuông góc với BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2021
Khỏi vẽ hình nhé!!
a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (GT)
AD: cạnh chung
BD = CD (vì D là trung điểm BC)
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.c.c)
b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACD (câu a)
=> góc ADB = góc ADC (2 góc tương ứng)
Mà góc ADB + góc ADC = 1800 (kề bù)
=> góc ADB = góc ADC = 1800 : 2 = 900
Vậy AD vuông góc với BC (đpcm)
27 tháng 12 2015
a) Xét tam giác ADB và ADC có:
AB=AC(giả thiết)
AD là cạnh chung
BC=DC (giả thiết)
=> tam giác ADB=ADC (c-c-c).
b) Vì hai tam giác ADB và ADC bằng nhau nên => góc ADB = góc ADC
Vì góc ADB và góc ADC là hai góc kề bù nên góc ADB = góc ADC = 90 độ
=> AD vuông góc với BC.
BB
12 tháng 11 2015
a, Xét tam giác ADB và tam giác ADC có: AB=AC( giả thiết ) ; BD=DC(giả thiết); cạnh AD chung \(\rightarrow\) Tam giác ADB= tam giác ADC b,Tam giác ADB=tam giác ADC(theo câu a) nên góc DAB=góc DAC(2 góc tương ứng) \(\rightarrow\) AD là tia phân giác của góc BAC c, Vì tam giác ADB=ADC(câu a) nên góc ADB bằng góc ADC( 2 góc tương ứng) (1) Ta có góc ADB+góc ADC=180 độ (kề bù) (2) Từ (1) và (2) \(\rightarrow\) góc ADB=90 độ \(\Rightarrow\) AD vuông góc voi BC
29 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
9 tháng 1 2016
Tớ sẽ chứng minh câu a,b. Còn câu c,d thì cậu tự chứng minh được.Không cần GT, KL nhé.
a) Ta có: Theo định lý Pitagore đảo ta có:
\(9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Ta có:
AB vuông góc với AC ; Cx vuông góc với AC
\(\Rightarrow\) AB song song với Cx
\(\Rightarrow\)ABD = DCE
Xét tam giác ABD và tam giác ECD có:
ABD = ECD ( CMT)
BD = EC ( gt )
ADB = EDC ( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\) tam giác ABD = tam giác ECD ( g.c.g )
\(\Rightarrow\) AB = EC ( 2 cạnh tương ứng )
Khỏi vẽ hình nhé!!
a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (GT)
AD: cạnh chung
BD = CD (vì D là trung điểm BC)
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.c.c)
b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACD (câu a)
=> góc ADB = góc ADC (2 góc tương ứng)
Mà góc ADB + góc ADC = 1800 (kề bù)
=> góc ADB = góc ADC = 1800 : 2 = 900
Vậy AD vuông góc với BC (đpcm)