Cho tam giác ABC, vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=AD
a)C/m tam giác ABM = tam giác DCM
b)C/m AB // DC
c)Kẻ BE vuông góc AM (E thuộc BC), CF vuông góc DM(F thuộc DM)
C/m M là trung điểm của đoạn thẳng EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thùy Linh
17 tháng 12 2016
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2016
a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
BM=CM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)
AM=DM(gt)
=>ΔABM=ΔDCM(c.g.c)
b) Vì ΔABM=ΔDCM(cmt)
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\). Mà hai góc này pử vị trí sole trong
=>AB//DC
c)Xét ΔEBM và ΔFCM có:
\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}=90^o\)
BM=MC(gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\left(đđ\right)\)
=>ΔEBM=ΔFCM( cạnh huyền-góc nhọn)
=>ME=MF
=>M là trung điểm của EF
LC
31 tháng 5 2017
a) Xét ΔABM và ΔDCM, có:
MB = MC (gt)
∠AMB = ∠DCM (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
Vậy ΔABM = ΔDCM (c-g-c)
b) Từ ΔABM = ΔDCM (chứng minh câu a)
Suy ra: ∠ABM = ∠ DCM (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ∠ABM và ∠DCM ở vị trí so le trong
Vậy AB // DC
c) Xét ΔBEM và ΔCFM (∠E = ∠F = 90º)
Có: MB = MC (gt)
∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)
Do đó: ΔBEM = ΔCFM (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng)
Vậy M là trung điểm của EF
10 tháng 10 2019
a ) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DCB\) có :
BM = CM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)
AM = DM (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
Vì : \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) . Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // DC
c ) Xét \(\Delta EBM\) và \(\Delta FCM\) có :
\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}=90^o\)
BM = MC (gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\left(đđ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EBM=\Delta FCM\)(cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow ME=MF\)
\(\Rightarrow M\) là trung điểm của EF ( đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!
17 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
31 tháng 12 2016
Hình mik vẽ không có đo nên các trung điểm mik lấy đại, có thể hơi lêch một tí.
a, Xét tam giác ABM và tam giác DCM
Ta có: AM = DM ( giả thiết)
góc AMB = góc AMC ( đối đỉnh)
BM = CM ( M là trung điểm BC)
Do đó: tam giác ABM = tam giác DCM ( c-g-c)
b, Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM ( chứng minh trên)
góc ABM = góc DCM
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong.
Suy ra: AB // CD
c,Xét tam giác BEM và tam giác CFM
Ta có: góc EMB = góc FMC ( đối đỉnh)
BM = CM ( M là trung điểm BC)
góc BEM = góc CFM = 90 độ ( BE vuông góc AM, CF vuông góc DM)
Do đó: tam giác BEM = tam giác CFM( cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: EM = FM
Mà E, F, M thẳng hàng ( cùng thuộc AD)
Vậy M là trung điểm EF.
