Có 5 tờ giấy mỗi tờ xé thành 6 mảnh . Lấy một số mảnh và mỗi mảnh lại xé thành 6 mảnh nhỏ . Cứ tiếp tục làm theo quy luật trên .Hỏi số mảnh có thể là 2009 được không ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
không bao giờ như vậy được vì Cứ mỗi lần xé lại xé thành 5 mảnh nhỏ suy ra số mảnh sau khi xé song phải chia hết cho 5 vậy không bao giờ có đợt xé nào để trên bàn có 2007 mảnh giấy lớn nhỏ
Trả lời
Là không vì khi có 1 mảnh giấy đầu tiên xé ra làm 4
Thì từ đó 4 lại xé ra 4 =16 và cứ hoài như vậy thì khi nhân lên số đó phải là một số chẵn
Ta có các số chẵn nhân với nhau thì tích phải là số chẵn mà cuối cùng lại thu được 2015 mảnh là không thể.
Khi ta xé một mảnh thì \(4\)mảnh nhỏ hơn thì sẽ có thêm \(3\)mảnh so với tổng số mảnh ban đầu.
Do đó số mảnh thu được khi trừ đi \(2\)(là số mảnh ban đầu) thì sẽ chia hết cho \(3\).
Ta có: \(2010-2=2008=3\times669+1\), \(2011-2=2009=3\times669+2\)
Do đó không thể xảy ra số mảnh là \(2010\)hoặc \(2011\).