cho Δ ABC coa AB = AC gọi M trung điểm của Bc và trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a ) chứng minh AM vuông góc với Bc
b) chứng minh AB // DC
c) tìm điều kiện Δ ABC để góc ADC = 30 độ ? để BD vuông góc với CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
DO đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM la đường cao
HN
5 tháng 7 2017
a) Vì AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\) AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
Vậy AM \(\perp\) BC.
b) Xét hai tam giác ABM và DCM có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
MB = MC (gt)
Vậy \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AB // DC (đpcm).
MN
1 tháng 2 2022
Tham Khảo :
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét t/g ABM và t/g DCM có:
BM = CM (gt)
AMB = DMC ( đối đỉnh)
MA = MD (gt)
Do đó, t/g ABM = t/g DCM (c.g.c) (đpcm)
b) t/g ABM = t/g DCM (câu a)
=> ABM = DCM (2 góc tương ứng)
Mà ABM và DCM là 2 góc ở vj trí so le trong nên AB // DC (đpcm)
c) t/g AMC = t/g AMB (c.c.c)
=> AMC = AMB (2 góc tương ứng)
Mà AMC + AMB = 180o ( kề bù)
=> AMC = AMB = 90o
=> AM _|_ BC (đpcm)
d) AB // CD => BAD = ADC = 30o (so le trong)
Mà BAD = CAD do t/g AMB = t/g AMC (câu c)
=> BAD + CAD = 2.BAD = 2.30o = 60o
T/g ABC cân tại A, có BAC = 60o
=> t/g BAC đều
20 tháng 12 2019
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
AM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
c) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
d) Mk ko hiểu đề bài cho lắm!!!!!
18 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔACB cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
17 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM la đường cao
a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
=> ΔABC cân tại A
mà: AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC
=> AM cũng là đường cao
=> AM vuông góc BC
b) Xét ΔABM và ΔDCM có:
MB=MC(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đ đ)
MA=MD(gt)
=>ΔABM=ΔDCM (c.g.c)
=> góc BAM = góc CDM
Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB//CD
c)
+) Để góc ADC=30
Có: góc ADC = góc MAB =30 (cmt)
Vì: ΔABC cân tại A . Mà AM là đường trung trực
=> AM cũng là đường pg
=> góc MAB =MAC
=>góc BAC =2 góc MAB =2 .30 =60
Mà ΔABC cân tại A
=> ΔABC là tam giác đều
+) Để BD vuông góc CD
Xét ΔMBD vaf ΔMCA có:
MB=MC(gt)
góc BMD = góc CMA (đ đ)
MD=MA(gt)
=> ΔMBD=ΔMCA (c.g.c)
=>góc MBD = góc MCA
Xét ΔABC và ΔDCB có:
góc ABC= góc DCB (cmt)
BC: cạnh chung
góc ACB = góc DBC (cmt)
=> ΔABC=ΔDCB
=> góc BAC =góc BDC
Mà BD vuông góc CD
=> góc BAC = góc BDC =90
=>ΔABC vuông cân tại A