Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
a/ Trong tam giác ABC có:
\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)=1800 (tổng 3 góc của tam giác)
900 + 600 + \(\widehat{C}\) = 1800
=> \(\widehat{C}\) = 1800 - 900 - 600 = 300
Ta có: \(\widehat{B}\)=600, BD là phân giác góc B
=> \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)=300
b/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BA = BE (GT)
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\) (GT)
BD : cạnh chung
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
=> DA = DE (2 cạnh tương ứng)
c/ Xét tam giác BAD và tam giác FAD có:
AD: cạnh chung
AB = AF (GT)
\(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{FAD}\) = 900
Vậy tam giác BAD = tam giác FAD (c.g.c)
=> tam giác BAD = tam giác FAD = EBD
Trong tam giác ABD có:
\(\widehat{BAD}\)+\(\widehat{ABD}\)+\(\widehat{BDA}\) = 1800
900 + 300 + \(\widehat{BDA}\) = 1800
=> \(\widehat{BDA}\) = 600
Vì tam giác BAD = tam giác FAD = tam giác EBD
nên \(\widehat{FDA}\)=\(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{BDE}\)=600 (các góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{FDA}\)+\(\widehat{ADB}\)+\(\widehat{BDE}\)=600+600+600=1800
=> \(\widehat{FDE}\)=1800
hay E,D,F thẳng hàng (đpcm)
a)Xét tam giác ABD và tam giác EBD, có :
AB=EB ( gt)
góc B1= góc B2(BD là p/giác góc ABE) }=>tam giác ABD = tam giác EBD
BD chung
=> AD=DE (2 cạnh tg ứng)
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD (c/m a)
=> góc BAD=góc BED
Mà góc BAD=90 độ
=>góc BED=90 độ
Vây góc BED=90 độ
a) Xét tam giác ABD và EBD có: AB = BE ; góc ABD = EBD; BD chung
=> tam giác ABD = EBD (c - g - c)
=> AD = DE và BAD = BED = 90o
Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:
AB = BE (gt)
∠(ABD) = ∠(DBE) (vì BD là tia phân giác)
BC cạnh chung
Suy ra: ΔABD = ΔEBD(c.g.c)
⇒ DA = DE (hai cạnh tương ứng)
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
DO đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
c: Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
nên ΔDCB cân tại D
mà DE là đường cao
nên E là trung điểm của BC
=>EB=EC
mà EB=BA
và BA=AF
nên AF=EC
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)
=>F,D,E thẳng hàng