Question

[Frosch sama]

tổng số tuổi của ông và hai cháu  là 106 . Biết hai chữ số chỉ số tuổi của ông là tuổi của hai cháu . Tính tuổi mỗi người

nhanh giúp em với ạ !

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Gọi tuổi ông là $\overline{ab}$. ĐK: $a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9$

Khi đó, tuổi 2 cháu lần lượt là $a$ và $b$

Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}+a+b=106$

$10a+b+a+b=106$

$11a+2b=106$

$11a=106-2b\geq 106-2.9=88$

$11a=106-2b\leq 106-2.1=104$

$\Rightarrow 88\leq 11a\leq 104$

$\Leftrightarrow 8\leq a\leq 9,45$

Do đó $a=8$ hoặc $a=9$

Nếu $a=8$ thì $b=9$

Nếu $a=9$ thì $b=3,5$ (loại)

Vậy tuổi ông là $89$, tuổi 2 cháu là $8$ và $9$ tuổi.