Các bạn giúp mình bài này với nhé:
Câu 1:
Cho A = 7 + 73 + 75 +...+ 72013 + 72015.
Chứng minh rằng A chia hết cho 35.
Cảm ơn các bạn nha!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2021
\(a,=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^4\cdot5\cdot11⋮11\)
NK
5 tháng 2 2016
a, a2 + ab + 2a + 2b
= a(a + b) + 2(a + b)
= (2 + a)(a + b) chia hết cho a + b
b, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a + 1; a + 2
Ta có:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 = 3(a + 1) chia hết cho 3
DD
5 tháng 2 2016
a)
=a^2+a.b+2a+2b
=a.a+a.b+2a+2b
=a(a+b)+2(a+b)
=(a+2).(a+b)
vì (a+b)chia hết cho (a+b)
=>a+2chia hết cho a+b
=>tổng (2+a)(a+b)=(a^2+a.b+2a+2b)chia hết cho (a+b)
b)
gọi 3 số nguyên liên tiếp là a;a+1;a+2
=>tổng là a+(a+1)+(a+2)
=a.a.a+3
=> tổng 3 số liên tiếp thì chia hết cho 3
17 tháng 11 2016
88+220=(23)8+220=224+220=224(216+1)=224x17chia het cho 17
25 tháng 1 2016
a+b chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)3a+3b chia hết cho 5
Xét hiệu:(3a+3b)-(3a-12b)=15b chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)3a-12b chia hết cho 5 (vì 3a+3b chia hết cho 5)
Vậy 3a-12b chia hết cho 5
DS
30 tháng 5 2016
ta có a+b chia hết cho 5 thì tổng chữ số tận cùng của a và b là 5 hoặc 0
Lập bảng ra ta sẽ có bất cứ số nào lũy thừa 5 lên đều bất biến chữ số tận cùng nên sẽ chia hết cho 5^2
nhập hội ha
AL
24 tháng 8 2015
ta có:C=1+3+32+33+...+311
=(1+3+32)+(33+...+311)
=1.(1+3+32)+...+39.(1+3+32)
=1.13+...+39.13
=(1+...+39).13 chia hết cho 13
b.C=1+3+32+33+...+311
=(1+3+32+33)+(...+311)
=1.(1+3+32+33)+(...+311)
=1.(1+3+32+33)+...+38.(1+3+32+33)
=1.40+...+38.40
=(1+...+38).40 chia hết cho 40
5 tháng 8 2020
Bg
Ta có: a2 + a + 2 \(⋮\) a + 1 (a \(\inℤ\))
=> aa + a + 2 \(⋮\)a + 1
=> a(a + 1) + 2 \(⋮\)a + 1
Mà a(a + 1) \(⋮\)a + 1
=> 2 \(⋮\)a + 1
=> a + 1 \(\in\)Ư(2)
Ư(2) = {1; -1; 2; -2}
=> a + 1 = 1 hay -1 hay 2 hay -2
a = 1 - 1 hay -1 - 1 hay 2 - 1 hay -2 - 1
=> a = 0 hay -2 hay 1 hay -3
Ta có :
(+) A chia hết cho 7 vì mọi số hạng của A đều chia hết cho 7 (1)
(+) \(A=7\left(1+7^2\right)+7^5\left(1+7^2\right)+....+7^{2014}\left(1+7^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7.50+7^5.50+....+7^{2014}.50\)
<=> A chia hết cho 5 (2)
Mà (5;7)=1 (3)
Từ (1) ; (2) và 3
=> A chia hết cho 5.7 = 35