Giải phương trình nghiệm nguyên sau :
\(7^x+12^y=13^z\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
0
LM
1
NV
3
11 tháng 3 2022
do x;y;z;t có vai trò như nhau ko mất tính tổng quát,ta giả sử:
\(x\le y\le z\le t\)
thay x;y;z;t bằng x,ta có:
\(xyzt=5.\left(x+y+z+t\right)+7\le20x+7\)
\(\Leftrightarrow t^3\le27\)
\(\Leftrightarrow t\le3\)
mk CHỈ NGHĨ ĐC ĐẾN ĐÂY THÔI xin lỗi nhé
VT
2
27 tháng 8 2017
mình đoán là xét x=0 >>>vô số y,z vs y=-z;yz-1=0??yz=1 >>Y=-z,vô lí
XÉt x khác 0>>>2(y+z)/x=yz-1>>>2 chia hết cho x hoặc z-1 chia hết cho x
2 chia hết cho x tự xét còn y+z chia hết cho x thì bạn cũng lm tương tự
27 tháng 8 2017
xét (y-1)(z-1)=-2;-1;1;2 rồi thay vào x xem thỏa mãn ko
- xét (y-1)(z-1)>2
<=>yz-1>y+z
+ với x<0
=>2(y+z)>x(yz-1)
+ với x=1 rồi thay vô
+ với x>1=>2(y+z)<x(yz-1)
- xét (y-1)(z-1)<0
<=>yz-1<y+z
sau đó làm tương tự như xét với yz-1>y+z
HT
0
FK
1
KR
11 tháng 5 2018
Ta có :
\(2^x.3^y-1\equiv5\left(mod6\right)\)
\(7^z\equiv1\left(mod6\right)\)
Suy ra Phương trình trên vô nghiệm
GL
1
29 tháng 12 2018
7z = 2x . 3y - 1 (*)
Vì x, y nguyên dương nên 2x . 3y \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) 2x . 3y - 1 \(\equiv\) 2 (mod 3) (1)
Ta có: 7x \(\equiv\) 1x (mod 3) \(\equiv\) 1 (mod 3) (2)
Từ (*), (1), (2) \(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
LP
1
9 tháng 10 2020
Theo đề: \(5^y=6^z-4^x\)
Vì \(y\inℕ\)nên vế trái chắc chắn là số lẻ do đó vế phải cũng lẻ
Mà \(6^z,4^x\)đều là lũy thừa cơ số chẵn do vậy 1 trong 2 \(x,z\)phải bằng \(0\)
Mà \(6^z-4^x=5^y>0\Rightarrow6^z>4^x\)nên \(z\)không thể bằng \(0\)
Do đó \(x=0\)
\(\Rightarrow6^z-5^y=1\)vì các lũy thừa bậc cao của 5 và 6 không thể là các số tự nhiên liên tiếp nên \(y=z=1\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=0,y=z=1\)
lp 6 mà hk cơ ak