Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, đường cao AHAH. Gọi II và KK theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của tam giác AHBAHB và AHCAHC.a) Chứng minh rằng BIBI vuông góc với AKAK.b) Gọi OO là giao đ...

DD

đào đức hưng

7 tháng 8 2021

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, đường cao AHAH. Gọi II và KK theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của tam giác AHBAHB và AHCAHC.a) Chứng minh rằng BIBI vuông góc với AKAK.b) Gọi OO là giao điểm của BIBI và CKCK. Điểm OO là giao điểm ba đường nào của tam giác ABCABC ?c) Điểm OO là giao điểm ba đường nào của tam giác AIKAIK ?d) Chứng minh rằng AOAO vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

VT

Vuc Thàn Phát

25 tháng 3 2015 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi E,I,K theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC,ABH,ACH. Chứng minh rằng EA vuông góc với IK

#Toán lớp 7

0

LL

Luhan Lovely

20 tháng 8 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông góc tại A . AH là đường cao I,K,S lần lượt là giao điểm của các dường phân giác tam giác ABH; ACH. Vẽ II';KK';SS' vuông góc với BC. Chứng minh rằng II'+KK'+SS'=AH

#Toán lớp 7

0

TG

Trần gia linh

1 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là các giao điểm các đường phân giác của tam giác ABH, ACH; E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chứng minh rằng: a. Tam giác ABE vuông b. IJ vuông góc với AD

#Toán lớp 7

1

KY

Khinh Yên

1 tháng 7 2021

tk : Câu hỏi của Cát Thảo Ngân

Đúng(0)

TG

Trần gia linh

1 tháng 7 2021

cảm ơn nha

Đúng(0)

PV

Phạm Văn Nhật Vũ

24 tháng 1 2017 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, I,K,S lần lượt là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC, ABH và ACH.Kẻ II',KK',SS' vuông góc với BC (I',K',S' thuộc BC).

Chứng minh rằng:SS'+II'+KK'=AH.

#Toán lớp 8

10

TT

Tên tôi là Thành

24 tháng 1 2017

Đúng(0)

TT

Tên tôi là Thành

25 tháng 1 2017

mắt sao z CMR ..............

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Quỳnh Như

30 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

B1

Ben 10

30 tháng 7 2017

1 phần thôi nhé

Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.

Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).

Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)

Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)

Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)

Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB

<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC

<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)

Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).

Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)

=> DpCm.

Đúng(0)

TG

Trần gia linh

8 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E,I,K theo thứ tự là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC, ABH, ACH. CMR: AE vuông góc với IK

#Toán lớp 7

0

PT

Phạm Thị Hằng

25 tháng 9 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH vuông góc với BC. GoijI là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABH, gọi Q là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ACh. BI cắt CQ tại K.

a/ Chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác AIQ

b/ Chứng minh rằng: AK = IQ

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

25 tháng 9 2017

a) Gọi giao điểm của BI và AQ là M.

Ta thấy \(\widehat{AIM}=\widehat{BAI}+\widehat{ABI}=\frac{\widehat{BAH}}{2}+\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{BAH}+\widehat{ABC}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Ta cũng có \(\widehat{IAM}=\widehat{IAK}+\widehat{KAM}=\frac{\widehat{BAH}}{2}+\frac{\widehat{HAC}}{2}=\frac{\widehat{BAH}+\widehat{HAC}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Vậy thì \(\widehat{AMI}=90^o\Rightarrow IK\perp AQ\)

Hoàn toàn tương tự \(QK\perp AI\)

Vậy K là trực tâm tam giác AQI.

b) Ta có \(\widehat{KQM}=\widehat{QAC}+\widehat{QCA}=\frac{\widehat{HAC}}{2}+\frac{\widehat{ACH}}{2}=\frac{\widehat{HAC}+\widehat{ACH}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Xét tam giác vuông KMQ có \(\widehat{KQM}=45^o\Rightarrow\) KMQ là tam giác cân tại M hay MK = MQ.

Theo a, MA = MI vậy nên \(\Delta AMK=\Delta IMQ\left(c-g-c\right)\Rightarrow AK=IQ\left(đpcm\right).\)

Đúng(0)

MN

My Nguyễn

30 tháng 10 2022

Tại sao IAK=1/2 BAH v ạ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP