Bài 2: (4,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.a)Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?b) Chứng minh: N là trung điểm AC.c) Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao?d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân.e) Tam giác ABC cần có thêm...
Đọc tiếp
Bài 2: (4,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.
a)Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: N là trung điểm AC.
c) Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân.
e) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang vuông.
a) ta có góc DMA=MAN=DAN=900
=> tứ giác AMDN là hình chữ nhật
b) ta có DB=DC VÀ DN // MA ( do MDNA là hình chữ nhật )
=> DN là đường trung bình của tam giác ABC
--> AN=NC hay N là trung điểm của AC
c) ta có tứ giác ADCE có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành. Hình bình hành ADCE có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên là hình thoi
d)