cho x1;x2;x3;....;xn. mỗi số bằng 1 hoặc -1. biết rằng tổng của n cặp số x1x2+x2x3+x3x4+....xnx1=0. chứng minh n chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2019
Đáp án C
Vậy X 1 , X 2 , X 3 tương ứng là buten-2; buten–1 và iso–butilen
NB
5 tháng 3 2022
\(0,1x^2-0,6x-0,8=0\\ \Leftrightarrow x^2-6x-8=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1.x_2=-8\end{matrix}\right.\)
5 tháng 2 2021
a) Ta có: \(x^2-11x-26=0\)
nên a=1; b=-11; c=-26
Áp dụng hệ thức Viet, ta được:
\(x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-11\right)}{1}=11\)
và \(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-26}{1}=-26\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 5 2020
Lời giải:
$|x_1|+|x_2|=\sqrt{(|x_1|+|x_2|)^2}=\sqrt{x_1^2+x_2^2+2|x_1x_2|}$
$=\sqrt{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2|x_1x_2|}$
$=\sqrt{5^2-2.1+2|1|}=\sqrt{5^2}=5$
VD
0
Xét n tích \(x_1x_2;x_2x_3;...;x_nx_1\)mỗi tích có giá trị bằng 1 hoặc -1 mà tổng của chung bằng 0 nên số tích có giá trị bằng 1 bằng số tích co gia trị bằng -1, và đều bằng \(\frac{n}{2}\). Vậy n chia hết cho 2
Bây giơ ta sẽ chứng minh số tích có giá trị bằng -1 cũng là số chẵn.Xét A=(\(x_1x_2\))(\(x_2x_3\))...(\(x_nx_1\))
Ta thấy A= \(x_1^2.x_2^2...x^2_n\)nên A=1>0, chứng tỏ số tích có giả trị -1 cũng là số chẵn, do đó n chia hết cho 4