Số chính phương Q có dạng \(Q=\overline{65c3596d4}\) . Tìm csc chữ số c,d biết rằng tổng các chữ số của \(Q⋮5\) . Nêu sơ lược quy trình bấm phím
HELP...... MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI
MÌNH CẢM ƠN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RR
17 tháng 5 2018
1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)
Giải sử S là số chính phương
=> 3(a + b + c ) \(⋮\) 37
Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)
=> Điều trên là vô lý
Vậy S không là số chính phương
18 tháng 5 2018
2/ Gọi số đó là abc
Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)
\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)
Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)
16 tháng 6 2018
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
8 tháng 2 2021
Bài 5:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất
=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304
HM
3 tháng 5 2017
DO A LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG VÀ A KHÁC 0 , A CÓ 1 CHỮ SỐ
=> A CÓ THỂ BẰNG 1 . 4 . 9
+, TH1 : A = 1
=> 1D LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
=> D = 6
=> C6 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
=> C = 3 HOẶC BẰNG 1( TH 1 KHÔNG THỎA MÃN)
=> 1B36 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
=> B = 9 ( DO 44^2 = 1936
+. TH2 : A= 4
=> 4D LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
=> D = 9
=> C9 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
=> C HOẶC BẰNG 0 , HOẶC BẰNG 4
+. NẾU C = 0
=> 4B09 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
=> LOẠI DO KHÔNG CÓ B THỎA MÃN
+, NẾU C = 4
=> 4B49 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
=> KHÔNG TỒN TẠI B THỎA MÃN
+, A = 9
=> 9D LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
=> KHÔNG TÍM THẤY D THỎA MÃN
VẬY A= 1 , B = 9 , C=3 , D=6
3 tháng 5 2017
a=1,4,9.
Nếu a=1→b=6→c=9, nhưng không có d thỏa mãn giả thiết
Nếu a=4→b=9, nhưng không có c thỏa mãn giả thiết.
Nếu a=9→b=, nhưng khôn có c thoản mãn giả thiết.
Vậy không tồn tại a,b,c,d thỏa đề ra !
24 tháng 3 2017
mình không muốn vào math nhiều lên mình bỏ dấu gạch trên đầu nhá
vì a là số chính phương => \(a\in\left\{1;4;9\right\}\)
+Nếu a=1 => ad=16 => d=6=> \(c\in\left\{1;3\right\}\)
-Nếu c=1 => abcd=1b16 => vô lý vì không có số chính phương nào như vậy
-Nếu c=3 => abcd=1b36 => b=9
+Nếu a=4 => ad=49 => d=9 => c=4 => abcd=4b49 (loại)
+Nếu a=9 => ad=9d (vô lý)
(gt) <=> 38 + c + d chia hết cho 5
nên A = 38 + c + d phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
vì c,d là các chữ số => 0 =< c,d < 10
=> A = 38 + c + d < 58
=> A thuộc {40;45;50;55} (do A chia hết cho 5)
=> c + d = {2;7;12;17}
Q = 65c3596d4
*Điều kiện cần và đủ(thử lại)
Q tận cùng là 4 nên số hàng chục phải là số chẵn
d thuộc {2;4;6;8}
d = 2 => c thuộc {0;5}, thử c => loại
d = 4 => c thuộc {3;8}, thử c => loại
d = 6 => c thuộc {1;6}, thử c => loại
d = 8 => c thuộc {4;9}, thử c => nhận giá trị c = 9
Vậy có 1 nghiệm thỏa là : c = 9; d = 8 khi đó Q = 659359684 = 25678^2
Nguồn: Yahoo
tổng các chữ số chia hết cho 5 nhé bạn k f là số đó chia hết cho 5