Question

[Song Minguk]

Tìm GTLN của \(2-\sqrt{x-1}-x\)

Tìm a để x⁴ + 4 chia hết x² + 2x + a

Tìm a,b,c biết ax³ + bx² + c chia hết x+2 và chia x² - 1 dư x + 5

Answer 1

[Duong Thi Nhuong]

Tìm a,b,c biết ax^3 + bx^2 + c chia hết x+2 và chia x^2 - 1 dư x + 5

ax³+bx²+c =ax³+2ax²+(b-2a)x²+2(b-2a)x-2(b-2a)x-4(b...‡
=ax²(x+2)+(b-2a)x(x+2)-2(b-2a)(x+2)+4(b...‡
=(x+2)[ax²+(b-2a)x-2(b-2a)]+4b-8a+c
ax³+bx²+c chia hết cho x+2 =>4b-8a+c=0. (1)
ax³+bx²+c =ax³-ax+bx²-b+ax+b+c
=(x²-1)(ax+b)+ax+b+c. chia cho x²-1 dư ax+b+c. đồng nhất hệ số của số dư với x+5 ta có a=1; b+c=5. (2)
Thay a=1 vào (1) => 4b+c=8 (3).
(3)-(2) => 3b=3 =>b=1. thay b=1 vào (2)=>c=4
ĐS: a=1; b=1; c=4.