Cho tam giác ABC có các góc ngoài của tam giác tại ABC tỉ lệ với 4 ; 5 ; 6. Các góc trong tương ứng tỉ lệ với các số nào ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 11 2017
Theo tính chất góc ngoài tam giác = tổng 2 góc trong không kề với nó.
Ta có
( B + C ):( A + C ):( A + B ) = 4:5:6
=> ( B + C )/4 = ( A + C )/5 = ( A + B )/6
Theo tính chất tỉ lệ thức kết hợp với tổng 3 góc trong tam giác = 360 độ.
=> ( B + C )/4 = ( B + C + A + C + A + B )/( 4 + 5 + 6 ) = 360/15 = 24
=> B + C = 96 (1)
Tương tự ta có
A + C = 120 (2)
A + B = 144 (3)
Kết hợp (1);(2);(3) ta có
A = 84; B = 60; C = 36
=> A:B:C = 84:60:36 = 7:5:3
AC
28 tháng 11 2019
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
29 tháng 12 2016
Theo tính chất góc ngoài tam giác = tổng 2 góc trong không kề với nó.
Ta có
( B + C ):( A + C ):( A + B ) = 4:5:6
=> ( B + C )/4 = ( A + C )/5 = ( A + B )/6
Theo tính chất tỉ lệ thức kết hợp với tổng 3 góc trong tam giác = 360 độ.
=> ( B + C )/4 = ( B + C + A + C + A + B )/( 4 + 5 + 6 ) = 360/15 = 24
=> B + C = 96 (1)
Tương tự ta có
A + C = 120 (2)
A + B = 144 (3)
Kết hợp (1);(2);(3) ta có
A = 84; B = 60; C = 36
=> A:B:C = 84:60:36 = 7:5:3
k mk nhé
30 tháng 12 2016
cũng dễ thôi mà
gọi x,y,z(độ),a,b,c(độ) lần lượt là số đo các góc ngoài của tam giác ABC và lần lượt là số đo 3 góc của tam giác ABC
theo đề bài ta có :
x:y:z=4:5:6
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
lại có x+a=180
y+b=180
z+c=180
cổng 3 vế ta có
=x+a+y+b+z+c
=(x+y+z)+(a+b+c)=540
=>(x+y+z)+180=540
x+y+z=360
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta tìm dc x,y,z lần lượt là 84:60:36
=>a:b:c=84:60:36
a:b:c=7:5:3
xin nhé nếu sai bảo để mình xem lại
1 tháng 11 2015
a)
vì A;B ;C tỉ lệ với 1;2;6
=>A/1=B/2=C/6
mà A+B+C=180 độ (tổng 3 g của 1 tg)
áp dụng tc dãy tỉ số = nhau ta có:
A/1=B/2=C/6=A+B+C/1+2+6=180/9=20 độ
=>A/1=20=>a=20 độ
=>B/2=20=>B=40 độ
=>C/6=20=>C=120độ
Gọi số đo các góc ngoài tại 3 đỉnh A,B,C lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: a/4=b/5=c/6 và a+b+c=180
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=\dfrac{180}{15}=12\)
Do đó: a=48; b=60; c=72
=>\(\widehat{A}=132^0;\widehat{B}=120^0;\widehat{C}=108^0\)
=>Ba góc trong lần lượt tỉ lệ với 11;10;9