Tìm GTLN
B = ( x-1 )2016 + | y + 3 | + 2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 11 2017
\(\hept{\begin{cases}x^{2017}+y^{2017}=1\left(1\right)\\\sqrt[2017]{x}-\sqrt[2017]{y}=\left(\sqrt[2016]{y}-\sqrt[2016]{x}\right)\left(x+y+xy+2017\right)\left(2\right)\end{cases}}\)
Điều kiện: \(x,y\ge0\)
Dễ thấy \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)không phải là nghiệm của hệ
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[2017.2016]{x}=a>0\\\sqrt[2017.2016]{y}=b>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow a^{2016}-b^{2016}=\left(b^{2017}-a^{2017}\right)A\left(x,y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right).B\left(a,b\right)=\left(b-a\right).C\left(a,b\right).A\left(x,y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(B\left(a,b\right)+C\left(a,b\right).A\left(x,y\right)\right)=0\)
Dễ thấy \(\left(B\left(a,b\right)+C\left(a,b\right).A\left(x,y\right)\right)>0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Rightarrow\sqrt[2016.2017]{x}=\sqrt[2016.2017]{y}\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
Thế vô (1) ta được:
\(2x^{2017}=1\)
\(\Rightarrow x=y=\sqrt[2017]{\frac{1}{2}}\)
DT
0
HT
2
2 tháng 11 2016
Xét :
1. Nếu x = 2016 hoặc x = 2017 thì thỏa mãn đề bài
2. Nếu \(x< 2016\) thì \(\left|x-2016\right|^{2016}>0\) , \(\left|x-2017\right|^{2017}>1\)
Suy ra \(\left|x-2016\right|^{2016}+\left|x-2017\right|^{2017}>1\)=> Vô nghiệm.
3. Nếu \(x>2017\) thì \(\left|x-2016\right|^{2016}>1\) , \(\left|x-2017\right|^{2017}>0\)
Suy ra \(\left|x-2016\right|^{2016}+\left|x-2017\right|^{2017}>1\) => Vô nghiệm.
Vậy pt có hai nghiệm là ............................
16 tháng 8 2021
Đặt \(a=\sqrt{x-2015};b=\sqrt{y-2016};c=\sqrt{z-2017}\left(a,b,c>0\right)\)
Khi đó phương trình trở thành:
\(\dfrac{a-1}{a^2}+\dfrac{b-1}{b^2}+\dfrac{c-1}{c^2}=\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a^2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c^2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{b}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{c}\right)^2=0\\ \Leftrightarrow a=b=c=2\\ \Leftrightarrow x=2019;y=2020;z=2021\)
Tick plz
SA
4 tháng 7 2017
Vì 2016(x-1)2016 + 2017(y-1)2018 = 0
Mà 2016(x-1)2016 \(\ge\)0 ; 2017(y-1)2018 \(\ge\)0
=> 2016(x-1)2016 = 2017(y-1)2018 =0
=> x-1 = y-1 = 0
=> x=y=1
5 tháng 1 2017
a, 3 - 2x = 3 . (5 - x) + 4
3 - 2x = 15 - 3x + 4
-2x + 3x = 15 + 4 - 3
x = 16
b, 4 - (7x + 2017) = 6 . (5 - x) - 2017
4 - 7x - 2017 = 30 - 6x - 2017
-7x + 6x = 30 - 2017 - 4 + 2017
-x = 26
x = -26
c, 15 - x . (x + 1) = 4 - x^2 + 2x
15 - x^2 - x = 4 - x^2 + 2x
-x^2 - x + x^2 - 2x = 4 - 15
-3x = -11
x = 11/3
d, -4 . (x - 5) + 2016 = 3 . (8 - x) - (2x - 2016)
-4x + 20 + 2016 = 24 - 3x - 2x + 2016
-4x + 3x +2x = 24 + 2016 - 20 - 2016
x = 4
đúng 100%
\(\left(x-1\right)^{2016}\ge0\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
\(\left(x-1\right)^{2016}+\left|y+3\right|+2017\ge2017\)
\(MinB=2017\Leftrightarrow x=1;y=-3\)