So sánh (hai cách thì càng tốt): (-32)9 và (-18)13
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Bài làm:
Ta có: \(\left(-32\right)^9=-2^{45}=-2^{13}.2^{32}\)
\(\left(-18\right)^{13}=-2^{13}.3^{26}\)
Mà \(3^{26}>3^{24}=27^8>16^8=2^{32}\)
=> \(-2^{13}.2^{32}>-2^{13}.3^{26}\)
=> \(\left(-32\right)^9>\left(-18\right)^{13}\)
b, Bài giải
\(\left(-32\right)^9=\left(-16\cdot2\right)^9=\left(-16\right)^9\cdot2^9\)
\(\left(-16\right)^{13}=\left(-16\right)^9\cdot\left(-16\right)^4=\left(-16\right)^9\cdot\left[\left(-2\right)^4\right]^4=\left(-16\right)^9\cdot\left(-2\right)^{16}=\left(-16\right)^9\cdot2^{16}\)
Vì \(2^9< 2^{16}\) nên \(\left(-32\right)^9>\left(-16\right)^{13}\)
-329 = -(25)9 = -245
Vì 1813 > 1613
=> -1813 > -1613 = -(24)13 = -242 > -245
=> -1813 > -329
có \(-32^9>-32^{12}=-2^{60}=-16^{15}\)
mà \(-16^{15}>-16^{13}>-18^{13}\)
=>\(-32^9>-18^{13}\)
(-32)9<(-18)13